“你知道那是假的阿莱夫”——蛹
自作解说:
注意到,这里的集合论术语,例如各种基数序数的名称,并不仅仅是在指集合论中的对象,实际上,由于实无穷的存在,因此集合论的语言在此处只做一种导引
Ps:以下仅为文字效果/小说设定,不会特别考虑学术上的严谨性与有效性,毕竟这里还没有过实无穷
Mathematics Dream:"数学梦",发源于泰格马克第四类多重宇宙猜想,如果一种支配了现实的数学结构(实际上,外部实在未必仅仅是数学的)存在,那么它将贯穿一切语义-真层级,并且对它进行的模拟在其之下形成零测度
Universal Logics Cosmos:"万有逻各斯剧场",截止目前,每一种可被形式化的逻辑均可将其代数结构嵌入希尔伯特空间中,包括一般的非标准逻辑,如直觉逻辑,模糊逻辑,模态逻辑,道义逻辑,时序逻辑,次协调逻,卢卡西维奇的无限多值逻辑,模糊直觉逻辑,似直觉否定,强偏量子逻辑,类线性QMV,正交模量子逻辑,冯诺依曼类型的正交模结构等等,都是可为希尔伯特空间决定的众多逻辑的子逻辑
Epsilon Zero:第一个超限原始递归封闭点,也就是满足ω^α=α的最小α
Feferman--Schütte Zero:第一个超限非断言点,被称为“不使用自指就无法触及的超限”
PTO Of Stability:几乎所有能够构造不可数无穷(自然数幂集)的理论都至少具有这么大的证明论序数
Church-Kleene One:第一个超限非递归点,同时也是第一个超限容许点
Nonprojectible ordinal:超限不可投影点,一个α是NO,则小于α的稳定序数在α下无界,也就是,α之下形成无穷长度的稳定链
Stable Original:超限稳定点,对于任意存在的理论都可以在Lα(α<SSO)中找到模型,这是一个体现了稳定反射的关键点
Pseudo LCA:拟似大基数层谱
Pseudo Ultimate axiom:拟似终极公理,主要是拟似莱茵哈特基数
"Absolute Infinite":“绝对无穷”,即使是在绝对无穷中,依然无法辨认绝对无穷与绝对无穷的差异
Alef-One:绝对超无穷
(在以上的层谱中,关于实无穷的反射与玩具模式将成为一种回溯性构建的模式)
Power Admissible Cardinal:幂容许点,在集合论中是ZFC将幂集与替换限制在存在性一阶语言的情况下的模型
∑n-Correct Cardinal:∑n正确基数,一个α是∑n正确基数,当且仅当Hα是∑nV的初等子模型
World Cardinal:世界基数,最小的世界基数是最小的满足Vα是ZFC的模型的基数
Otherworld Cardinal:异世界基数,一个基数 α 是异世界的,如果存在 β>α 使得 Vα≺Vβ,注意,一个异世界基数必定是一个对于ZFC+世界基数存在的完全正确基数,而完全异世界基数是对任意大的序数都是异世界的基数。一个完全异世界基数必定是所有与其共享理论的异世界基数的极限
Grothendieck Zero:格罗滕迪克零,最小的格罗滕迪克宇宙尺度,也是最小的不可达基数。ZFC+一个不可达基数的存在性意味着存在真类多的完全异世界基数,但是其本身不是异世界基数
Zero-Sharp:0#,在集合论中代表了哥德尔可构造宇宙中不可辨识或序不可辨识的真公式汇聚。它同时也描述了一种本体论结构上的不可辨识状态,或一种反本体的力量
Measurable Two:二值可测基数,在此处展示了绝对本体(绝对指自己是自己的相对)的超幂样态
Whloeness Axiom:整体公理,实际上是对集合论语言的修改,加入了表示初等嵌入的符号j,在实无穷与超实无穷的模式中,替代公理在整体语言上的一致性可以验证
Mountain On:山巅
Rank into Rank:在非无限视域中,一个初等嵌入j: Vα→Vα在规避不一致的情况下只能在虚拟性的集宇宙力迫扩张中完成
Limit Club Berkeley Cardinal:同时是无界闭伯克利基数和伯克利基数的极限的基数,实际上强制弥合了两种无法确认一致性关系的伯克利型基数的鸿沟

自作解说:
注意到,这里的集合论术语,例如各种基数序数的名称,并不仅仅是在指集合论中的对象,实际上,由于实无穷的存在,因此集合论的语言在此处只做一种导引
Ps:以下仅为文字效果/小说设定,不会特别考虑学术上的严谨性与有效性,毕竟这里还没有过实无穷
Mathematics Dream:"数学梦",发源于泰格马克第四类多重宇宙猜想,如果一种支配了现实的数学结构(实际上,外部实在未必仅仅是数学的)存在,那么它将贯穿一切语义-真层级,并且对它进行的模拟在其之下形成零测度
Universal Logics Cosmos:"万有逻各斯剧场",截止目前,每一种可被形式化的逻辑均可将其代数结构嵌入希尔伯特空间中,包括一般的非标准逻辑,如直觉逻辑,模糊逻辑,模态逻辑,道义逻辑,时序逻辑,次协调逻,卢卡西维奇的无限多值逻辑,模糊直觉逻辑,似直觉否定,强偏量子逻辑,类线性QMV,正交模量子逻辑,冯诺依曼类型的正交模结构等等,都是可为希尔伯特空间决定的众多逻辑的子逻辑
Epsilon Zero:第一个超限原始递归封闭点,也就是满足ω^α=α的最小α
Feferman--Schütte Zero:第一个超限非断言点,被称为“不使用自指就无法触及的超限”
PTO Of Stability:几乎所有能够构造不可数无穷(自然数幂集)的理论都至少具有这么大的证明论序数
Church-Kleene One:第一个超限非递归点,同时也是第一个超限容许点
Nonprojectible ordinal:超限不可投影点,一个α是NO,则小于α的稳定序数在α下无界,也就是,α之下形成无穷长度的稳定链
Stable Original:超限稳定点,对于任意存在的理论都可以在Lα(α<SSO)中找到模型,这是一个体现了稳定反射的关键点
Pseudo LCA:拟似大基数层谱
Pseudo Ultimate axiom:拟似终极公理,主要是拟似莱茵哈特基数
"Absolute Infinite":“绝对无穷”,即使是在绝对无穷中,依然无法辨认绝对无穷与绝对无穷的差异
Alef-One:绝对超无穷
(在以上的层谱中,关于实无穷的反射与玩具模式将成为一种回溯性构建的模式)
Power Admissible Cardinal:幂容许点,在集合论中是ZFC将幂集与替换限制在存在性一阶语言的情况下的模型
∑n-Correct Cardinal:∑n正确基数,一个α是∑n正确基数,当且仅当Hα是∑nV的初等子模型
World Cardinal:世界基数,最小的世界基数是最小的满足Vα是ZFC的模型的基数
Otherworld Cardinal:异世界基数,一个基数 α 是异世界的,如果存在 β>α 使得 Vα≺Vβ,注意,一个异世界基数必定是一个对于ZFC+世界基数存在的完全正确基数,而完全异世界基数是对任意大的序数都是异世界的基数。一个完全异世界基数必定是所有与其共享理论的异世界基数的极限
Grothendieck Zero:格罗滕迪克零,最小的格罗滕迪克宇宙尺度,也是最小的不可达基数。ZFC+一个不可达基数的存在性意味着存在真类多的完全异世界基数,但是其本身不是异世界基数
Zero-Sharp:0#,在集合论中代表了哥德尔可构造宇宙中不可辨识或序不可辨识的真公式汇聚。它同时也描述了一种本体论结构上的不可辨识状态,或一种反本体的力量
Measurable Two:二值可测基数,在此处展示了绝对本体(绝对指自己是自己的相对)的超幂样态
Whloeness Axiom:整体公理,实际上是对集合论语言的修改,加入了表示初等嵌入的符号j,在实无穷与超实无穷的模式中,替代公理在整体语言上的一致性可以验证
Mountain On:山巅
Rank into Rank:在非无限视域中,一个初等嵌入j: Vα→Vα在规避不一致的情况下只能在虚拟性的集宇宙力迫扩张中完成
Limit Club Berkeley Cardinal:同时是无界闭伯克利基数和伯克利基数的极限的基数,实际上强制弥合了两种无法确认一致性关系的伯克利型基数的鸿沟
