小狗不肯在外面上厕所的解决办法：
1. 培养它的习惯：可以每天固定时间带它出去上厕所，并且在它上完厕所后及时奖励它，让它养成在外面上厕所的习惯。
2. 准备好必要的工具：可以为小狗准备一些清洁用品、纸巾、小便垫等，在需要时对它进行引导。
3. 慢慢适应：如果小狗在外面上厕所时感到不安，可以先让它适应外面的环境，慢慢地增加时间和距离。
4. 注意天气和环境：如果天气太冷或太热，小狗可能不愿意在外面上厕所，可以根据天气情况改变出行时间。同时，在比较吵闹、车辆较多的环境下，小狗也可能不适应，建议选择比较安静的地方。
5. 避免惩罚：不要对小狗使用惩罚，比如打骂或关笼子等，这样可能会使小狗更加不愿意在外面上厕所。
总之，训练小狗在外面上厕所需要耐心和时间，需要逐步培养其习惯。如果一直不能养成习惯，可以考虑寻求专业训犬师帮助。