先说一下问题背景，我们研究的对象有3个实体，哥哥弟弟和α星，其中弟弟在地球上，哥哥在飞船上，且哥哥以0.8c的速度向α星行驶，α星和地球相对静止，α星和地球的距离在静止的时候测量为8光年。问题是当哥哥以0.8c的速度到达α星，并以同样的速度返回地球，弟弟和哥哥谁更年轻，为了简化，我们忽略加减速过程，即哥哥和弟弟都是处于惯性系。那么可以看出来，α星和弟弟是处于一个参考系，哥哥处于另外一个参考系。
现在开始解决双生子悖论，先明确不变量，即γ=1/0.6，为了简化设c=1，即所有的速度都是和光速的比值。
一：以弟弟为参考系看哥哥，这个很简单，就不论述了，结果是
x=8，t=x/v=10，根据洛伦兹变换马上算出t'=γ（t-vx）=6，即以弟弟的视角，弟弟过了10年，哥哥过了6年，哥哥从α星回地球的过程和去阿尔法星的过程对称，所以有当哥哥回到地球时，以弟弟的视角，弟弟过了20年，哥哥过了12年。
二：以哥哥为参考系看弟弟，这里假设哥哥是静止的，那么以哥哥的视角，α星朝着哥哥运动，地球远离哥哥运动，根据相对性原理，α星的速度为0.8c，地球的速度也是0.8c，且方向相同，这里我们可以在α星和地球之间连一条线，那么α星和地球整体可以看做是一条长8光年的棍子，它的固有长度L0=8光年，先前我们说了假设哥哥是静止的，那么一个静止的参考系，看一个运动的棍子，根据尺缩效应，以哥哥的视角看这根棍子L=L0/γ，这没问题把？算出L=4.8光年，即x=4.8，然后根据地球和α星的速度v，可以马上求出t出发=x/v=6年，此时我们不能直接计算t'，先考虑哥哥已经返回地球的情况，当哥哥返回地球时，根据对称性，我们可以得出t返回=6年，和出发的情况一样，这很好理解把，主要是这个x变成多少了呢，显而易见，当哥哥返回地球时，和地球并没有相对位移，那么x=0，这是套用洛伦兹变换t'=γ（t-vx），此时的t=t出发+t返回=6+6=12年，x=0，很容易就求出t'=20年，就是以哥哥的视角来看，哥哥过了12年，弟弟过了20年，没有任何矛盾，到这里双生子悖论完美解决。
如果大家有什么疑问可以问题，我尽量解答
现在开始解决双生子悖论，先明确不变量，即γ=1/0.6，为了简化设c=1，即所有的速度都是和光速的比值。
一：以弟弟为参考系看哥哥，这个很简单，就不论述了，结果是
x=8，t=x/v=10，根据洛伦兹变换马上算出t'=γ（t-vx）=6，即以弟弟的视角，弟弟过了10年，哥哥过了6年，哥哥从α星回地球的过程和去阿尔法星的过程对称，所以有当哥哥回到地球时，以弟弟的视角，弟弟过了20年，哥哥过了12年。
二：以哥哥为参考系看弟弟，这里假设哥哥是静止的，那么以哥哥的视角，α星朝着哥哥运动，地球远离哥哥运动，根据相对性原理，α星的速度为0.8c，地球的速度也是0.8c，且方向相同，这里我们可以在α星和地球之间连一条线，那么α星和地球整体可以看做是一条长8光年的棍子，它的固有长度L0=8光年，先前我们说了假设哥哥是静止的，那么一个静止的参考系，看一个运动的棍子，根据尺缩效应，以哥哥的视角看这根棍子L=L0/γ，这没问题把？算出L=4.8光年，即x=4.8，然后根据地球和α星的速度v，可以马上求出t出发=x/v=6年，此时我们不能直接计算t'，先考虑哥哥已经返回地球的情况，当哥哥返回地球时，根据对称性，我们可以得出t返回=6年，和出发的情况一样，这很好理解把，主要是这个x变成多少了呢，显而易见，当哥哥返回地球时，和地球并没有相对位移，那么x=0，这是套用洛伦兹变换t'=γ（t-vx），此时的t=t出发+t返回=6+6=12年，x=0，很容易就求出t'=20年，就是以哥哥的视角来看，哥哥过了12年，弟弟过了20年，没有任何矛盾，到这里双生子悖论完美解决。
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