例3，x^3+y^3=4123，解：4123=7*19*31，k^(1/3)≈16，→a1=19，b1=217；a2=31，b2=7*19=133，△=12*133-3*31^2<0无解。
所以根据a1有：△=(12b-3a^2)^0.5=(12*217-3*19^2)^0.5=39=z，有解，→x=a/2+(12b-3a^2)^0.5/6=19/2+(12*217-3*19^2)^0.5/6=16，y=19/2-(12*217-3*19^2)^0.5/6=3。