α2哪里与其他两个向量正交了

lz再仔细看看，a2只和a1正交，和a3a4都不正交
首先这个题目第一问就给了你提示，在做完行变换找到极大无关组后，你会发现这四个特征向量rank只有2，a3 和a4都能被1和2表出，那么真正有用的特征向量只有a1和a2。再反观，特征向量线性组合之后依然是特征向量，那这两个特征向量必然只能同属一个特征值，说明a1 a2 都是λ＝3的特征向量，或者可以说a1-a4 他们都说3的特征向量，从而你可以利用正交性质得出剩余的6的特征向量

第一问求极大线性无关组就是在提醒你α3＝α1+α2。
另外1和2虽然互相正交但都与α34不正交，所以12都是属于λ＝3的特征向量，α34等于α12的线性组合所以也是λ＝3的特征向量，那么再求与α12正交的向量就是λ＝6的特征向量了。