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【征解】一个丢番图方程组

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研究LIGO信号GW150914信号波共量子规律[i]时,用特征方程拟合其频率的拉格朗日变化率,就得到以a, b, c, d, e, f, g, h, i为待定有理数的丢番图方程组

用Mathematica求方程组的数值解可以得到e的近似解约为3=1.48,现在忘了具体的值,却记得取e=3/2后,少一个参数的方程的Mathematica数值解就失效,所得到的结果与有理数偏离太远。然后捣鼓一些方法,连蒙带猜,可能会找到一组解

称这个为上述丢番图方程组的最小,是因为方程组的未知数的个数大于方程的个数,理论上还应该有其它的解。但事实如何,这是否唯一解,或者第二组解或更多组解是多少,目前不得而知。问题理应推动丢番图方程组的系统性解法[ii]包括计算机解法的诞生。
参考文献
[i] Dongfang, X. D. Dongfang's Com QuantumEquations of LIGO Signal. Mathematics& Nature, 1, 007 (2021).
https://www.researchgate.net/publication/353235069_Dongfang's_Com_Quantum_Equations_of_LIGO_Signal
[ii] Dongfang,X. D. Dongfang Expression ofChinese Remainder Theorem. Mathematics& Nature, 2, 011 (2022).
https://www.researchgate.net/publication/353355373_Dongfang_Expression_of_Chinese_Remainder_Theorem


IP属地:广东1楼2022-08-06 13:32回复
    可否用中文介绍一下这几个结果的来龙去脉吗?英文看起来理解吃力、也不一定理解对。你让我先造未知数再来修正一道结果还不难,先有结果再来求未知数感觉难度一下就上去了。还有就是K王说的需要精确解还是近似解?我看到你文中用的结果源是小数、但你列方程却用了分数,我验证了一下它们并不严格相等,我想对于一个严谨的物理问题不应该有这么高的不确定度,现在高端干涉仪的精度都可以达到17位小数以上


    IP属地:重庆2楼2022-08-06 16:59
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      IP属地:广东3楼2022-08-07 01:37
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        用Mathematica求解方程,视为5元一次线性方程,如果将f,g,h,i作为已知量,求a,b,c,d,e,求出来的结果就是3楼的,a的表达式太复杂;
        如果将e作为已知量,求a,b,c,d,h, 结果如下

        在其中找最小解,显然也是非常麻烦。捣鼓了几个月才得到

        无知的理论物理院士、理论物理教授、理论物理研究员不知道原创研究有多辛苦,看到你一个月一篇论文出来了,以为都是像学生做习题一样,给他们无非帮他们算算就是了。自己却只是习题答案书中没有的简单计算都算不出来。


        IP属地:广东4楼2022-08-07 09:29
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          我在 数学吧 《啊啊啊啊,这到底是怎么看出来了的?》 https://tieba.baidu.com/p/7965123285 里 艾特 了 学帝, 被 系统删了, 可以看看, 不用回复 。


          IP属地:江苏5楼2022-08-08 04:05
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