研究LIGO信号GW150914信号波共量子规律[i]时,用特征方程拟合其频率的拉格朗日变化率,就得到以a, b, c, d, e, f, g, h, i为待定有理数的丢番图方程组
用Mathematica求方程组的数值解可以得到e的近似解约为3=1.48,现在忘了具体的值,却记得取e=3/2后,少一个参数的方程的Mathematica数值解就失效,所得到的结果与有理数偏离太远。然后捣鼓一些方法,连蒙带猜,可能会找到一组解
称这个为上述丢番图方程组的最小,是因为方程组的未知数的个数大于方程的个数,理论上还应该有其它的解。但事实如何,这是否唯一解,或者第二组解或更多组解是多少,目前不得而知。问题理应推动丢番图方程组的系统性解法[ii]包括计算机解法的诞生。
参考文献
[i] Dongfang, X. D. Dongfang's Com QuantumEquations of LIGO Signal. Mathematics& Nature, 1, 007 (2021).
https://www.researchgate.net/publication/353235069_Dongfang's_Com_Quantum_Equations_of_LIGO_Signal
[ii] Dongfang,X. D. Dongfang Expression ofChinese Remainder Theorem. Mathematics& Nature, 2, 011 (2022).
https://www.researchgate.net/publication/353355373_Dongfang_Expression_of_Chinese_Remainder_Theorem
用Mathematica求方程组的数值解可以得到e的近似解约为3=1.48,现在忘了具体的值,却记得取e=3/2后,少一个参数的方程的Mathematica数值解就失效,所得到的结果与有理数偏离太远。然后捣鼓一些方法,连蒙带猜,可能会找到一组解
称这个为上述丢番图方程组的最小,是因为方程组的未知数的个数大于方程的个数,理论上还应该有其它的解。但事实如何,这是否唯一解,或者第二组解或更多组解是多少,目前不得而知。问题理应推动丢番图方程组的系统性解法[ii]包括计算机解法的诞生。
参考文献
[i] Dongfang, X. D. Dongfang's Com QuantumEquations of LIGO Signal. Mathematics& Nature, 1, 007 (2021).
https://www.researchgate.net/publication/353235069_Dongfang's_Com_Quantum_Equations_of_LIGO_Signal
[ii] Dongfang,X. D. Dongfang Expression ofChinese Remainder Theorem. Mathematics& Nature, 2, 011 (2022).
https://www.researchgate.net/publication/353355373_Dongfang_Expression_of_Chinese_Remainder_Theorem