4 楼 说到 暴力求解， 是 因为 想到了
@ylyyjjlh 在 《小学数学题，99%家长也做不出来》
https://tieba.baidu.com/p/6131386128 23 楼 说 “初始值用暴力计算求得，它有个范围，计算很快的。”
其实 丢番图方程组 的 最小有理数解 也可以 用 暴力求解， 因为 丢番图方程组 求解 可以用 并行计算 。 可以 用 并行计算 支持 暴力求解 。
学帝 的 丢番图方程组 看起来 未知数 不超过 10 个， 可以 试试 暴力求解 。
假设 未知数 是 6 个， 假设 遍历 的 自然数 范围 是 1 ~ 1 亿 ， 最多 的 遍历次数 就是 ( 1 亿 ) ^ 6 ， 这个 遍历次数 有点大哈， 比 破解 32 位 密钥 还大 （密钥 的 每一位 是 英文字母 和 数字） 。
把 遍历 自然数 的 范围 缩小一点， 1 ~ 1 万 ， 最多 的 遍历次数 是 ( 1 万 ) ^ 6 ， 这要 遍历 多长时间 呢 ？
假设 CPU 的 一个 核 一秒钟 可以 遍历 1 亿 次， 也就是 ( 1 万 ) ^ 2 次 ； 有 1 万 台 服务器， 每台 服务器 有 10 个 核， 就是 10 万 个 核， 10 万 个 核 并行计算， 一秒钟 可以 遍历 10 * ( 1 万 ) ^ 3 次 。
遍历 ( 1 万 ) ^ 6 次 需要 的 时间 是 ( 1 万 ) ^ 6 / [ 10 * ( 1 万 ) ^ 3 ] = 1000 亿 秒 = 2778 万 小时 = 115.75 万 天 = 3171 年
看起来 暴力求解 不行 。
我 以前写的 求 近似解 的 程序 见 《丢翻图方程组 最小解 计算机 数值求解》
https://tieba.baidu.com/p/6439347267 ， 算法 是 跨越步进法， 对 每一个 未知数 跨越步进， 把 所有 未知数 的 步进 组合起来 。
写这个程序 是 当时（更早些时候） 学帝 提出 这个 问题 （需求） 。
暴力求解 不行 的 话， 还是 跨越步进， 再 加上 一些 人工智能 的 猜测 推测 尝试 判断， 也就是 一边 跨越步进， 一边 凑 。 说白了， 其实 还是 学帝 用 的 那套 凑 的 方法， 只不过 写成 程序， 由 计算机 来 执行 。 当然， 可以 发展 出 一些 进阶 的 优化算法 。
@dons222这一套 方法 也可以 并行计算， 并行计算 可以 很好 的 支持 这类 算法 ， 因为 这类算法 的 工作 可以 并行 执行， 比如 对 样本（解） 的 尝试 可以 并行 的 在 做 。
在 2003 年 左右 的 时候， 网格计算 这个概念 就 流行了 一阵， P2P 也 差不多 一起 。 网格计算 把 互联网 上 的 计算机， 不管 是 服务器 PC 手机 智能设备 …… 连成 一个 超级计算机， 并行计算 。 网格计算 的 一个 用途 就是 科学计算， 科学计算 往往 需要 大量 的 计算 。 刚刚 看 电视， 也说 生物工程 生物科学 也需要 大计算能力 。 我们 这里 解 丢番图方程组 也是 科学计算 。
