课题1：各种表示法

课堂1：从高德纳箭头开始
高德纳箭头，顾名思义就是一种箭头。
可以有1层箭头，如a↑b，两层箭头就是a↑↑b，多层箭头就是a↑↑...↑↑，我们这里把a(n层箭头)b写成a↑(n)b。
可以有规则：
1.a↑b=a^b
2.a↑(b)1=a
3.a↑(b+1)[c+1]=a↑(b)[a↑(b+1)c]
可以有多恐怖呢？第一层就是指数级别了，第二层按照规则就是指数塔级别，而第三层无法想象，第四层3↑↑↑↑3，就算每个数字只占1立方普朗克长度，整个宇宙都写满9，还是到不了3↑↑↑↑3。
而这一切在G面前，什么也不是：
1.G(0)=4
2.G(a+1)=3↑(G(a))3
G(1)都已经无法想象，何况这还是G(2)的高德纳层数……而葛立恒数=G(64)，想想它们之间的差距吧……
下课！

课堂2：强大的康威链
康威链，也是一个表达大数的记号，具体规则就是这样：(A代表任意正整数或链)
1.a→b=a^b
2.A→a→1=A→a
3.A→1→a=A
4.A→(a+1)→(b+1)=A→(A→a→(b+1))→b
不像高德纳箭头，康威链不能被拆分，3→3→3远大于(3→3)→3或者3→(3→3)。
康威链表示的数字也异常恐怖，前面所说的每个数字1立方普朗克长度写满宇宙，也到不了3→3→3，葛立恒数差不多只有3→3→64→2，而3→3→3→3大约已达G(G(27))。
下课！

在？挖了个坑却不填，不怕我们掉进去？

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课堂3：康威链之拓展
康威链的拓展，不是我自己拓展，而是已有的下标拓展，它比普通康威链还恐怖得多。
具体说，3→3→...→3→3(共3→3→...→3→3(共...(共3→3→3层)...层)层)(共n层)写成A(n)，A(A(...(A(3)...))(共n层)写成B(n)，然后B(B(...B(3)...))(共n层)写成C(n)...就算有3→3→3个字母，还是无法挑战下标康威链。
现在我们把康威链下标n记为[n]，
普通康威链相当于下标为1的康威链，下标康威链有这样一种特性：a→[n+1]b=a→[n]a→[n]a...→[n]a→[n]a(共b个a)
别的规则和普通康威链类似：(A代表任意正整数或链)
1.A→[n]a→[n]1=A→[n]a
2.A→[n]1→[n]a=A
3.A→[n](a+1)→[n](b+1)=A→[n](A→[n]a→[n](b+1))→[n]b
因为下标康威链没定义不同下标的展开，所以我猜测这样是不合法的，不过我在网上没找到相关资料，就留给你们课后看吧。
下课！

课题2：形形色色的函数层级

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好了潜水半天了，来不及了，要更了

第一课：FGH的初步认识
FGH，是快速增长函数层级，f_a(n)代表的就是FGH为a的函数，并且增长速度接近f_a(n)也是FGH为a的函数。
FGH有如下规则：
1.f_0(n)=n+1
2.f_a+1(n)=f_a(f_a(...f_a(n)...))(共n个f_a)
f_a(n)中自变量换成ω，比如f_ω(n)=f_n(n),f_ω+ω(n)=f_ω2(n)=f_ω+n(n),f_ω^ω(n)=f_ω^n(n)
需要注意的是，ω和其他数字相乘，那个数字要放在后面。
下课！

这怎么又双叒叕咕了

。

此去一别，便是沧海桑田了吧