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循环节法判定伪素数

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数学创新手工纺: 一般地,凡素数P其循环节之和为P-1,即
2^(P-1+a1+a2+…+an)|P=an,a1+a2+…+an=P-1。
例1,素数17,有2^(16+1+2+8)|17=8,2^(16+1+2+8+8+8+...+8)|17=8,死循环节为8-8,其和值为8+8=17-1,
例2,素数71,有2^(70+1+2+8+60+2+8+60)|71=2,→循环节为2-8-60,→2+8+60=71。
例3,令341为素数P,有2^(340+1+2+8+2+104+128+32+128+32)|341=128,循环节为128-32,和值为160≠340,→341≠P。
例4,令561为素数P,有2^(560+1+2+8+365+460+526+4+64+166+526)|561=4,→循环节为526-4-64-166,和值为760≠560,→561≠P。


IP属地:新疆来自Android客户端1楼2021-10-20 08:33回复
    补充:死循环节之和或死循环之和的1/2为P-1,
    如:2^(100+1+2+8+28+18+74+34+57+77+51+100+100)|101=100,死循环之和为200,200/2=P-1


    IP属地:新疆来自Android客户端2楼2021-10-20 08:36
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      2025-08-09 03:18:13
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      补充2:死循环节之和或循环节之和的1/n为P-1, 例,P=199,→2^(198+1+2+8+58+52+180+16+45+53+122+140+49+92+94+90+23+169+64+104+144+90+116+155+196+49+92)|199=94,循环节和为49+92+94+90+23+169+64+104+144+90+116+155+196=1386,1386/7=198。


      IP属地:新疆来自Android客户端3楼2021-10-20 21:37
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        补充3:循环节之和的n倍为P-1, 例,P=31,→2^(30+1+2+8)|31=2,→循环节之和为10,P-1=3*10。


        IP属地:新疆来自Android客户端4楼2021-10-21 08:42
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          补充4:循环节之和为奇数, 例,P=127,→2^(126+1+2+8+16+64)|127=2,→循环节之和为91,91为奇数。


          IP属地:新疆来自Android客户端6楼2021-10-21 09:08
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