数学创新手工纺: 一般地,凡素数P其循环节之和为P-1,即
2^(P-1+a1+a2+…+an)|P=an,a1+a2+…+an=P-1。
例1,素数17,有2^(16+1+2+8)|17=8,2^(16+1+2+8+8+8+...+8)|17=8,死循环节为8-8,其和值为8+8=17-1,
例2,素数71,有2^(70+1+2+8+60+2+8+60)|71=2,→循环节为2-8-60,→2+8+60=71。
例3,令341为素数P,有2^(340+1+2+8+2+104+128+32+128+32)|341=128,循环节为128-32,和值为160≠340,→341≠P。
例4,令561为素数P,有2^(560+1+2+8+365+460+526+4+64+166+526)|561=4,→循环节为526-4-64-166,和值为760≠560,→561≠P。
2^(P-1+a1+a2+…+an)|P=an,a1+a2+…+an=P-1。
例1,素数17,有2^(16+1+2+8)|17=8,2^(16+1+2+8+8+8+...+8)|17=8,死循环节为8-8,其和值为8+8=17-1,
例2,素数71,有2^(70+1+2+8+60+2+8+60)|71=2,→循环节为2-8-60,→2+8+60=71。
例3,令341为素数P,有2^(340+1+2+8+2+104+128+32+128+32)|341=128,循环节为128-32,和值为160≠340,→341≠P。
例4,令561为素数P,有2^(560+1+2+8+365+460+526+4+64+166+526)|561=4,→循环节为526-4-64-166,和值为760≠560,→561≠P。