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连续可导函数某邻域内导数相等?错的,但是有两个问题请教大佬
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wcy0121
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Q1:如果原函数二阶可导,结论是否成立呢?因为若一阶可导无法保证导函数连续,比如f=x方sin(1/x),x=0时f为0这个函数,0处导函数极限不存在,但是0处可导,导数为1。导函数在0处不连续,不能说在0的邻域内,导数相等。
Q2:但是上图的证明过程都是恒等变形,根本没用到Q1的结论,得出的也是错误的结论,那哪里错了呢?
请教下吧友,多谢大佬指点!
wcy0121
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wcy0121
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极昼之神
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且不论你的证明过程,我看了半天也没看明白就算你证明是对的为啥能推出来在邻域内相等,把你x0的邻域是哪个写出来
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