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素数越来越稀疏,而自然数中的很多区间反而是后面的素数数量多?

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素数越来越稀疏,而自然数中的很多区间反而是后面的素数数量多?素数真的是越来越稀疏吗?
1、在自然数77350000000-77400000000有素数1994702个;
2、在自然数77400000000-77450000000有素数1993993个;
3、在自然数77450000000-77500000000有素数1994087个;
4、在自然数77500000000-77550000000有素数1994310个;
第2区间比第一区间少,似乎素数越来越稀疏是正确的。而第3、4两个区间都比前一区间的素数数量多,似乎素数越来越稀疏又不正确了。


IP属地:河北1楼2021-03-18 23:17回复
    这个变化是正常的。稀密
    是相互依存的。素数的多少又会对以后的空间产生影响。


    IP属地:内蒙古来自Android客户端2楼2021-03-18 23:46
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      2026-09-19 15:33:02
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      所谓的密就是素数多,它会造成以后空间的疏,这是辩证法。


      IP属地:内蒙古来自Android客户端3楼2021-03-18 23:49
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        我试着解释一下楼主提供的数据事实所相关的问题,只说素数分布情况而不谈素数组合类,
        首先重要的一个问题,等长区间的分区,有且只有两类,1是区间长度值小于n 的,2则是等于n 的,
        对于1类的,前后两区素数量值的大小互变是通常的正常现象,
        对于第2类,从偶数24之后,前区素数量总是一定大于后区的,所以此时总素数量与前区的比值一定小于2,而总量与后区比值一定大于2,
        但是,若后区与前区一半长度内的素数量的比值,则在一个超大自然数之前一定都会大于1,但至于符合该条件的这个超大自然数是否会确定的存在则却是一个需要证明的问题了,正如同在还并没有发现一个哥猜反例之前,除非能够证明而不能确定一样,
        这个意思是说,通常我们对于“素数越来越稀疏”的理解,可能往往会存在一些不同程度的误解,除非有谁已经能够证明前区与后区素数量的比值必然会无限的以至于成倍的无限增大,那么就无法确定那个超大自然数的必然存在,同样,若不能证明前后两区素数量比值是否始终一定总是稳定在1左右,也无法说那个超大自然数就一定不存在,
        所以无论原本持有什么样的观点,在没有证明之前都只是一种预设。
        如果必定会能够持有一种相同的倾向性态度或希望,那就是描述表达事实而不是错误。


        IP属地:山东来自Android客户端4楼2025-06-29 04:35
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          来自Android客户端6楼2025-06-29 09:13
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            来自Android客户端7楼2025-06-29 09:13
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              数学是靠逻辑推理严谨且自洽性的,不相信任何感觉!


              来自Android客户端8楼2025-06-29 09:13
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                区间长度至少以亿为单位,才能反映素数分布的情况。
                由于对数函数的特性,相同长度内的素数个数在缓慢的减少,略有波动。
                2025-07-10 17:43:29
                在区间[77600000000, 77700000000]中有3988446个素数
                在区间[77700000000, 77800000000]中有3985760个素数
                在区间[77800000000, 77900000000]中有3987051个素数
                在区间[77900000000, 78000000000]中有3985917个素数
                在区间[78000000000, 78100000000]中有3987154个素数
                在区间[78100000000, 78200000000]中有3986590个素数
                在区间[78200000000, 78300000000]中有3987239个素数
                在区间[78300000000, 78400000000]中有3987636个素数
                在区间[78400000000, 78500000000]中有3986649个素数
                在区间[78500000000, 78600000000]中有3985532个素数
                在区间[78600000000, 78700000000]中有3987358个素数
                在区间[78700000000, 78800000000]中有3985080个素数
                在区间[78800000000, 78900000000]中有3985479个素数
                在区间[78900000000, 79000000000]中有3986661个素数
                在区间[79000000000, 79100000000]中有3986288个素数
                在区间[79100000000, 79200000000]中有3983952个素数
                在区间[79200000000, 79300000000]中有3983724个素数
                在区间[79300000000, 79400000000]中有3985182个素数
                在区间[79400000000, 79500000000]中有3983236个素数
                在区间[79500000000, 79600000000]中有3984179个素数
                在区间[79600000000, 79700000000]中有3983414个素数
                在区间[79700000000, 79800000000]中有3983718个素数
                在区间[79800000000, 79900000000]中有3983776个素数
                在区间[79900000000, 80000000000]中有3982881个素数
                用时 106.82859 秒


                IP属地:浙江9楼2025-07-10 17:49
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                  2026-09-19 15:27:02
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                  2025-07-13 16:45:56
                  在区间[7760000000000000, 7760000200000000]中有5464697个素数
                  在区间[7760000200000000, 7760000400000000]中有5465691个素数
                  在区间[7760000400000000, 7760000600000000]中有5467948个素数
                  在区间[7760000600000000, 7760000800000000]中有5466486个素数
                  在区间[7760000800000000, 7760001000000000]中有5467621个素数
                  在区间[7760001000000000, 7760001200000000]中有5464964个素数
                  在区间[7760001200000000, 7760001400000000]中有5468144个素数
                  在区间[7760001400000000, 7760001600000000]中有5465977个素数
                  在区间[7760001600000000, 7760001800000000]中有5467316个素数
                  在区间[7760001800000000, 7760002000000000]中有5465052个素数
                  在区间[7760002000000000, 7760002200000000]中有5467923个素数
                  在区间[7760002200000000, 7760002400000000]中有5466416个素数
                  在区间[7760002400000000, 7760002600000000]中有5463882个素数
                  在区间[7760002600000000, 7760002800000000]中有5470797个素数
                  在区间[7760002800000000, 7760003000000000]中有5466036个素数
                  在区间[7760003000000000, 7760003200000000]中有5468358个素数
                  在区间[7760003200000000, 7760003400000000]中有5466122个素数
                  在区间[7760003400000000, 7760003600000000]中有5466120个素数
                  在区间[7760003600000000, 7760003800000000]中有5468074个素数
                  在区间[7760003800000000, 7760004000000000]中有5463467个素数
                  在区间[7760004000000000, 7760004200000000]中有5467844个素数
                  在区间[7760004200000000, 7760004400000000]中有5464644个素数
                  在区间[7760004400000000, 7760004600000000]中有5466324个素数
                  在区间[7760004600000000, 7760004800000000]中有5467812个素数
                  在区间[7760004800000000, 7760005000000000]中有5466419个素数
                  用时 333.18103 秒


                  IP属地:浙江10楼2025-07-13 16:52
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                    素数会数从自然数的长河来看,是均衡发展的。素数生合数,合数生素数。永不会失衡。


                    IP属地:山东来自Android客户端11楼2025-07-24 10:32
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                      1亿也是个小区间,出现波动是正常的。


                      IP属地:广东来自Android客户端12楼2025-08-23 16:10
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                        天若有情天也老,人间正道是沧桑。


                        IP属地:浙江13楼2025-08-25 22:02
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                          当自然数大到某个区间后其稀疏度将不再变化,即有相似于恒定的相邻素数间隔,这个间隔是一个有限范围的变化值,若能找到这个【变化值】对数论研究具有决定性意义!


                          IP属地:福建14楼2025-08-26 08:15
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                            素数分布,就是相邻素数间隔的变化,让大家看看一组数据。
                            2025-08-23 01:24:25
                            27010: 10^1957+6669, 10^1957+33679
                            用时 139.15373 秒
                            2025-08-23 01:35:32
                            10212: 10^920+10459, 10^920+20671
                            13398: 10^920+397039, 10^920+410437
                            10266: 10^920+498913, 10^920+509179
                            10306: 10^920+635181, 10^920+645487
                            10076: 10^920+807397, 10^920+817473
                            14508: 10^920+1002669, 10^920+1017177
                            10634: 10^920+1076629, 10^920+1087263
                            10876: 10^920+1133313, 10^920+1144189
                            11500: 10^920+1352271, 10^920+1363771
                            11762: 10^920+1599829, 10^920+1611591
                            14290: 10^920+1629141, 10^920+1643431
                            11044: 10^920+1817013, 10^920+1828057
                            10970: 10^920+2116219, 10^920+2127189
                            14646: 10^920+2319361, 10^920+2334007
                            13902: 10^920+2440687, 10^920+2454589
                            15738: 10^920+2500953, 10^920+2516691
                            10576: 10^920+2540721, 10^920+2551297
                            10496: 10^920+2829751, 10^920+2840247
                            10350: 10^920+2965353, 10^920+2975703
                            14138: 10^920+3191533, 10^920+3205671
                            13958: 10^920+3276703, 10^920+3290661
                            12708: 10^920+3762363, 10^920+3775071
                            13380: 10^920+5133793, 10^920+5147173
                            10004: 10^920+5355853, 10^920+5365857
                            10982: 10^920+6091789, 10^920+6102771
                            11304: 10^920+6384637, 10^920+6395941
                            12504: 10^920+6444739, 10^920+6457243
                            10668: 10^920+6606459, 10^920+6617127
                            13824: 10^920+7159383, 10^920+7173207
                            19698: 10^920+7228921, 10^920+7248619
                            11778: 10^920+7317019, 10^920+7328797
                            12842: 10^920+7673101, 10^920+7685943
                            13234: 10^920+8315247, 10^920+8328481
                            10452: 10^920+8500989, 10^920+8511441
                            19536: 10^920+8554801, 10^920+8574337
                            11642: 10^920+8673049, 10^920+8684691
                            12550: 10^920+8819133, 10^920+8831683
                            14330: 10^920+8975233, 10^920+8989563
                            10240: 10^920+9166353, 10^920+9176593
                            15980: 10^920+9548203, 10^920+9564183
                            10532: 10^920+9601777, 10^920+9612309
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                              IP属地:安徽16楼2025-09-13 05:20
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