这十四天大家到底能拿到多少合成玉，且听我胡乱分析
以下是本次活动的一些假设。
1: 对于200，300， 400， 500， 600， 800玉，每一个出现的概率是一样的，也即1/6。
2: 对于每一天的每个不同的签，其概率分布是相同的概率分布并且是独立的， 严格来说，如果有k个签：

我们要研究下列问题，假设我们在第一天想知道下列问题：
1: 14天拿到合成玉的期望是多少？
2: 14天我能拿到x个合成玉的概率是多少？
看看这个帖子可能有些帮助

另外还有个假设是每天固定两个签，这样的话我们的估计是一个微低估于真实数值的一个模型。
为什么不考虑小于2签第二天额外得一签的概率函数？涉及到马科夫链，函数会变得很奇怪（bushi：其实就是楼主懒的写码了）

这个问题对于单天来说比较简单，因为这个就是排序统计中求最大值概率分析的方法。
对于任意一天，我们想要知道两个签的最大值：

这个表明：
P(合成玉=200)=(1^2)/5 = 1/36
P(合成玉=300)=P(合成玉<=300) - P(合成玉=200)= 4/36 - 1/36 = 3/36
P(合成玉=400)=P(合成玉<=400) - P(合成玉=300)= 9/36 - 4/36 = 5/36
P(合成玉=500)=P(合成玉<=500) - P(合成玉<=400)= 16/36 - 9/36 = 7/36
P(合成玉=600)=P(合成玉<=600) - P(合成玉<=500)= 25/36 - 16/36 = 9/36
P(合成玉=800)=P(合成玉<=800) - P(合成玉<=600)= 36/36 - 25/36 = 11/36
加起来确实是1，计算应该没问题嗯

用离散随机变量的期望计算方法，我们可知一天的签的合成玉期望是20800/36=577.7778，通过期望的线性叠加，我们可知14天的期望是8088.889，其实还是挺多的

但问题是，期望跟现实总是有差距的。别跟我说大数定理，你的人生只有一次14发哪来的这么多样本
我们开始回答第二个问题，但是因为楼主懒不想算具体的概率，取而代之的是通过测量集中不等式
(concentration of measure )来讨论以下你能得到你想要的玉的概率不低于/不高于多少

换句话说，我们现在研究的是

其中我们默认每天是独立的（默认每天两个签了，别抬杠）

其中注意对于每一天max{X_1, X_2}是一个有界的随机变量(200<= max{X_1, X_2} <= 800),这里我们要动用万能的Hoeffding Bound来解这个不等式了

大概是什么意思呢？假设epsilon=0.05
这个不等式的意思是：你得到小于等于10836.47789合成玉的概率要超过0.95的。
楼主特地算了以下，带入

你会发现，你能拿到小于等于两个十连的量是大于等于0.9976891846(0.25%)，这个数值简直就是限定池单发歪了夕的概率差不多嘛
也就是说，拿一发十连可以考虑，两发十连的话你跟海豹也差不多了

做一下小总结：
1: 对于一天的期望，是20800/36=577.7778还要略高一点，对于14天的期望，是8088.889还要略高一点。
2: 你得到小于等于10836.47789合成玉的概率要超过0.95的。
3: Hoeffding告诉你拿超过两个十连的合成玉可以想想（概率小于等于0.25%）。(不过如此)

如果沉了再追加个三个签的分析情况或者写码。
我们要用MLM的方法，如果你看到了这里请转发给另外两个人，我们总有一天能把这个帖子让全世界的舟佬看到

厉...厉害了

贴吧这样的贴很少了，去泥潭发感觉更有意义