二楼自留

一、简化的皇室战争
论文将皇室战争做了一写简化，以方便研究。在这里，双方有完全相同的初始卡组和完全随机的牌序。卡牌的伤害和血量都被简化。伤害分为“高伤害”和“低伤害”两种。血量则为1~10的整数。
卡组如下：

二、《皇室战争》对战的数字化
如何描述《皇室战争》的战场？论文将任意时刻的战场，用一系列“游戏状态函数”来表示。“游戏状态”共包含四个函数：
1. 位置。论文将竞技场分为18000*32000像素的画面（即18*32个格子，每个格子里1000*1000像素），用坐标 Pi(xi, yi) 来表示单位 i 的位置。其中xi和yi以一像素为单位。
2. 生命值。不同的单位有不同的血量。论文用1~10的整数来表示单位 i 的血量，记为 Hi 。
3. 特性。用 Ci 来表示单位 i 的特性。Ci 的范围也是1~10的整数。特性用来表示单位的类别（军队、建筑……）和特征（高攻击、范围伤害、只攻击建筑……）。
4. 派别。用 Fi 表示部队的派别。Fi 的范围是0和1，分别表示“己方”和“敌方”。

三、游戏进程的数字化
用 i (1~4) 来表示玩家的手牌。用 mi 表示第 i 张牌的圣水花费。
记 t 时刻玩家打出第 i 张牌的概率为 Ui,t，放置在 Pi,t 的位置。
其中，Ui,t ∈ [0, 1]，Pi,t = (x, y)。 (i = {1, 2, 3, 4})

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四、SEAT模型概述。
论文的关键即在于给出的SEAT模型。该模型由以下几个部分组成。其顺序为：
1. 卡牌选择部分
2. 关注点部分
3. 回馈部分
我下面先介绍“回馈部分”。

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4.1. SEAT模型的回馈部分
论文用 Rt 来表示 t-1 时刻~ t 时刻获得的总收益。其中，总收益由三部分组成，分别为：卡牌收益、军队收益、皇家塔收益。总收益为三者之和，可以表示为：Rt = rt(卡牌) + rt(军队) + rt(皇家塔)。下面分别介绍。
1. 军队收益。军队收益是用来衡量场上敌方单位数量的变化的。t-1 时刻到 t 时刻，每消灭一个敌方单位带来 +2 的军队收益。如果敌方单位没有减少，则军队收益为 0 。
2. 卡牌收益。卡牌收益是用来衡量我方使用卡牌的数量的。t-1 时刻到 t 时刻，我方每使用一张卡牌带来 -3 的卡牌收益。
3. 皇家塔收益。皇家塔收益是用来衡量破塔情况的。t-1 时刻到 t 时刻，每摧毁一个敌方皇家塔带来 +20 的收益，每损失一个己方皇家塔带来 -30 的收益。

下面的部分就稍有复杂了。lz累了，过会儿再更。