列车历史:温州一直没有开行去往四川方向的旅客列车,旅客需要通过购买联程票到其他车站中转,非常不便,加上在温州务工的四川籍民工数量庞大,因此对开行直通旅客列车的需求更加殷切。有见于此,金温公司积极争取开行温州至成都的直通旅客列车,最终获得铁道部批准,温州至成都的L1112/1113、L1114/1111次临时旅客列车于2011年1月13日正式开行,自此结束温州去往四川地区没有直达列车的历史,亦使温州的四川籍民工回乡过节更加方便,免除了中转的麻烦。同年春运过后,L1112/1113、L1114/1111次列车继续开行。同年10月1日至10日,因应国庆节长假的需求,L1112/1113、L1114/1111次列车改车次为1912/1913、1914/1911次开行,并改为成都东站始发终到。
2012年春运期间,1912/1913、1914/1911次列车更改车次为K2036/2037、K2038/2035次开行,其后列车于春运过后及同年五一小长假继续开行。同年7月1日,中国铁路调整列车运行图,K2036/2037、K2038/2035次列车正式改为图定快速列车,车次改为K1256/1257、K1258/1255次,同时运行时间大幅压缩,温州至成都东比此前提速3小时25分,成都东至温州提速7小时15分。
2013年12月28日,K1256/1257、K1258/1255次列车于武昌至宜昌东段改经长荆、焦柳、鸦宜线运行。
2016年5月15日,K1256/1257、K1258/1255次列车车体与温州至贵阳的K944/941、K942/943次列车共同套用。
2018年3月11日至5月20日,因应达成铁路双线隧道病害整治施工,K1256/1257、K1258/1255次列车暂时缩短至南充站始发终到。
新型冠状病毒疫情期间,K1050/1051、K1052/1049次列车于2020年2月4日起临时停运。由于列车运行经由武汉地区,3月1日温州站恢复客运时该车并未恢复。金温公司将本车部分车底加挂至其他复运列车以满足旅客返工需求。列车于4月8日武汉解封后恢复运行,金温公司在首趟恢复运行的列车上安排公司形象代言人“馨宝”为旅客送上祝福。

