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这7个连方积木可以拼成480种正方体

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上图是今天贴出的一个帖子中介绍的7块积木,6块是四连方,1块是三连方,共计是27个单元小正方体,拼合后的一种造型是3x3x3的正方体。
以前有人在电脑上用穷举法计算过,上述7件拼正方体造型共有480种拼法(240种和另240种一一对称)。
其实,类似的一套积木共有9件,除了上图的7件外,还有两件是下图中的1号白件和3号橙件。
在9件之中只要选取的7件的单元小正方体之和为27,绝大部分选择或多或少都可以拼成3x3x3正方体,见下图的左边表格。由表可知,只有一种选择是无解的,拼不出3x3x3正方体。


IP属地:上海1楼2020-06-01 18:20回复
    dd二楼


    来自Android客户端2楼2020-06-01 18:26
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      2025-08-20 22:17:41
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      dd


      IP属地:湖北3楼2020-06-01 18:52
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        不明觉厉,膜


        IP属地:安徽来自Android客户端4楼2020-06-01 18:53
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          我还以为解法没多少呢


          IP属地:浙江来自Android客户端5楼2020-06-01 19:05
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            牛!


            IP属地:安徽来自Android客户端6楼2020-06-01 19:12
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              IP属地:江苏来自iPhone客户端7楼2020-06-01 19:16
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                @无白Y
                比如,下图就是那7块积木拼成一个正方体的一例:


                IP属地:上海8楼2020-06-01 19:31
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                  2025-08-20 22:11:41
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                  三连方有也只有2个,四连方有也只有8个,但是其中一个“一”字形的四连方不可能用于拼3x3x3正方体,这样,就有了1楼所示的一套共9个块。


                  IP属地:上海9楼2020-06-01 20:41
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                    有趣的是:


                    IP属地:上海10楼2020-06-01 21:12
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                      IP属地:海南来自Android客户端11楼2020-06-01 21:40
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                        每个大正方形都有其对称的另一拼法的大正方形,例如下图。

                        由于绿色块和紫色块相当于左右手,所以在对称拼法时,不可能像别的块那样直接对称地换位,只能把绿块和紫块交换一下之后,再对称换位。也就是说所谓“对称”并非指颜色对称,而是指块的布排对称。


                        IP属地:上海12楼2020-06-02 10:19
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                          乌木老师也玩这个嘛


                          IP属地:河南来自Android客户端13楼2020-06-02 11:34
                          收起回复
                            ⊙∀⊙!


                            IP属地:广东来自Android客户端14楼2020-06-02 13:12
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                              2025-08-20 22:05:41
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                              IP属地:广东16楼2020-06-02 14:58
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