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文明3战斗获胜总概率计算公式x是单回合胜率,x=攻方攻击力/
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文明3战斗获胜总概率计算公式
x是单回合胜率,x=攻方攻击力/(攻方攻击力+防方防御力),(考虑各种加成)。
m1是攻击方生命值,m2是防御方生命值
∑是求和符号,C是组合数(不清楚的话请百度)
则总胜率P应该满足下图关系
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1楼
2020-03-19 16:51
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虎爪吃布丁
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我之前看过一个攻略贴(现在找不到了),上面有关于胜率的介绍,不过没有具体公式。我是根据那上面介绍的方法推算出具体公式,但是否符合实际情况并不容易验证。
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2楼
2020-03-19 16:53
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以下是具体介绍:
根据攻略上说,此游戏的战斗机制是:战斗分为很多回合,每回合必有一方获胜,另一方掉血。攻击方在一回合中获胜的概率=攻击方的攻击力/(攻击方的攻击力+防御方的防御力),即公式中的x。相反,攻击方在一回合中掉血的概率就是(1-x)。
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3楼
2020-03-19 19:05
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以三血单位攻击三血单位为例,攻击方一回合中获胜的概率仍记为x。
情况1:攻击方无损伤获胜
这种情况一共有三回合,并且三回合攻击方都胜利了
即: 胜 胜 胜
每一个“胜”出现的概率都为x,因此这种情况出现的概率=x^3
情况2:攻击方损一血获胜
这种情况一共四回合,三胜一败,并且最后一回合一定是胜
这样的话就有三种结果
胜 胜 败 ,胜
胜 败 胜 ,胜
败 胜 胜 ,胜
(由于最后一个胜位置不变,我把它用逗号隔开,方便观察规律)
其中,出现一个“胜”的概率胜x,出现一个“败”的概率是(1-x),而一共有三种结果
所以,这种情况出现的概率=3x^3·(1-x)
情况3:攻击方损2血获胜
这种情况一共五回合,三胜二败、并且最后一回合一定是胜
这样的话就有六种结果
败 败 胜 胜 ,胜
败 胜 败 胜 ,胜
败 胜 胜 败 ,胜
胜 败 败 胜 ,胜
胜 败 胜 败 ,胜
胜 胜 败 败 ,胜
同理,这种情况出现的概率=6x^3·(1-x)^2
攻击方一共三血,所以最多只能损2血获胜
总的获胜概率就是把以上三种情况的概率相加
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4楼
2020-03-19 19:05
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观察上面概率的计算步骤,我们发现,最麻烦的就在于列举每一回合的胜败情况(这只是三血打三血,要是五血打五血,列举起来就非常麻烦),但其实我们有更简便的方法。这需要用到组合数C。
观察上述损一血的所有情况:
胜 胜 败 ,胜
胜 败 胜 ,胜
败 胜 胜 ,胜
逗号右边的“胜”始终不变,可以不用管
左边相当于选三个“胜”中的一个换成“败”
可以用组合数C(3,1)计算出有3种选法
损2血的情况:
败 败 胜 胜 ,胜
败 胜 败 胜 ,胜
败 胜 胜 败 ,胜
胜 败 败 胜 ,胜
胜 败 胜 败 ,胜
胜 胜 败 败 ,胜
同样可以看作把4个“胜”中选出两个变成“败”
用组合数计算选法种数:C(4,2)=6 种
这样就避免了列举带来的麻烦
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5楼
2020-03-19 19:12
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最后,我们把结论一般化,用m1血的单位攻击m2血的单位。
类比上面3血的计算方法,可以看出,攻击方可以损失的血量从0一直到(m1-1)
所以大情况一共有m1种
每一种大情况中的小情况可以用组合数算出
如:损0血的情况有C(m2-1,0)=1种
损1血的情况有C(m2,1)=m2 种
损2血的情况有C(m2+1,2)种
…………
损m1-1血的情况有C(m2-1+m1-1,m1-1)种
规律:损n血的情况有C(m2+n-1,n)种
其概率为C(m2+n-1,n)•x^m2•(1-x)^n
其中,n从0一直到m1-1
总概率就把损0血一直到损m1-1血的概率加起来
这就是开头给出的公式
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6楼
2020-03-19 19:13
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碎影斑驳
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大佬
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7楼
2020-03-19 22:27
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妇科圣手孟德大人
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没想那么多,一直是人海战术
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2020-03-20 08:40
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2020-03-20 10:18
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贴吧用户_QJ4KPyt
伟大的
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对的,我胜率计算器就是同样的原理设计的
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10楼
2020-03-20 13:54
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痴癫僧人
愚蠢的
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