1953年，蒙古人民共和国科学院科学考察队在库苏古尔省阿尔布拉格县第三巴格所属德 勒格尔汗山南、 德勒格尔河北岸一座叫阿勒坦 • 噶达斯的小石山稍北不远，发现了蒙元时 期丁巳年 (宪宗七年，1257年 ) 外刺部附马建立的一块释巡院碑 ( 即 “ 蒙哥汗碑 ” ) 和城镇遗址。据敖 • 那木南道尔吉著文所述，那时考察队刚到库苏古尔省，就听到当地群众传说：在德勒格尔 山南、 德勒格尔河岸上有两块奇怪的石头—亲王青衰咱卜的靠背和香炉 。 他们前去考察，原来不仅是两块石头，而是完整的一处院落和城镇遗址。院落南面横放着一 块巨大的正中掏空的四方形紫黑色花岗石 ( 碑座 )，这就是传说中的香炉。从这里往南将近40 米的地方，可能是当时院落的正门附近，在高高隆起的菠岌草丛中有露出地面约 40 厘米的一块青色扇形石头，传说中把它叫做靠背的，就是带有蒙汉铭文的释巡院碑。经过挖 掘和清理，这垛板岩状巨大的青色石碑，高1 4厘米，宽78厘米，厚20厘米。紫色花岗石碑座长10厘米，宽68厘米，高40厘米。 碑座上的卯眼和凹槽长46厘米， 深20厘米， 宽20 厘米。石碑能牢固地竖立在这块碑座，石碑和碑座共高184厘米，约一吨重。碑 面上方为汉文碑额“释巡院碑记”五字，下面左边刻了三行回鹊式蒙文，右边刻了十二行汉文，共 263字。第十行损坏的字最多。

相关研究论文：
《1257年释迦院碑考释》
作者：胡斯振、白翠琴
论文里有对蒙古文碑文和汉文碑文的考释。

请问碑文汉字内容全文

根据石碑行的汉文内容，这是当时斡亦剌部（oyirad）驸马八里托（斡亦剌部首领忽都合－别乞之孙，从血源上讲他是成吉思汗的外孙）和公主一悉基舍财建寺，为蒙哥汗祝福，为自身祈福而树立该碑。
石碑上的蒙古文按现在的传统蒙古文应写为：

蒙文的汉字大意为：
祝蒙哥合罕万寿无疆!
愿此福分荫及子孙后代!
八里托立碑

论文全文《1257年释迦院碑考释》
作者：胡斯振、白翠琴
本论文发表于《蒙古史研究》（第一辑），1985年出版。

非常难得的珍贵文物

这下自古以来更充分了

根据1楼的碑文照片，以及7楼和8楼的论文全文《1257年释迦院碑考释》，
汉文碑文第六行最下方，以及第七行上方，内容如下：
“上祝今皇帝圣寿无疆，国泰民安”。
（三个王是圣的异体字，打不出来）。
可见1257年，当时的汉人大臣，对蒙哥尊称是“皇帝”，不是“汗”，也不是“大汗”。
换句话说，1257年蒙哥的身份就是皇帝。

1251年7月1日，元宪宗蒙哥登基成为大蒙古国皇帝（合罕），他在位时期，统治着西起黑海、地中海，东到日本海、黄海，纵横数万里的辽阔土地，是统治亚欧大陆大部分土地的世界帝国的帝王。
这是元宪宗蒙哥的画像

这是元宪宗九年（1259年），
蒙哥在位第九年时的帝国版图。
节选自《中国大百科全书》历史卷。

蒙哥，1209年1月10日（元太祖三年十二月三日）生在漠北草原，是元太祖成吉思皇帝之孙，拖雷（睿宗）的长子，拖雷正妻唆鲁禾帖尼所生的嫡长子（元世祖忽必烈是嫡次子，旭烈兀是嫡三子，阿里不哥是嫡四子）。“蒙哥”的意思是长生（具体可见《元史》卷三《宪宗本纪》）。
元宪宗元年六月十一日（1251年7月1日），蒙哥登基。
元宪宗九年七月二十一日（1259年8月11日），蒙哥在重庆合州钓鱼城病逝。
在位九年，享年五十二岁（古代年龄计算方式。
1260年四月，元世祖忽必烈在即位诏书《皇帝登宝位诏》中，自称“朕”，称蒙哥为“先皇”。
至元三年（1266年）十月，太庙建成，制尊谥庙号，元世祖为蒙哥上庙号“宪宗”，谥号“桓肃皇帝”。
至元八年（1271年）十一月，元世祖忽必烈将国号“大蒙古国”改为“大元大蒙古国”。

史仲文、胡晓林主编的百卷本《中国全史》，元代科技史部分，里面是这么说的：
“在数学方面，身为蒙古大汗的蒙哥研究欧几里得《几何原本》，被视为中国数学史上研究《几何原本》的第一人。”