lnsinx lncosx lncotx 比大小

设I=∫π40lnsinxdx，J=∫π40lncotxdx，K=∫π40lncosxdx，则I、J、K的大小关系是（　　）
请问lnx在0～1区间为负则I和K的值不应该为负吗
所以sinx小于cosx小于1 则定积分的值不应该是lnsinx 大于lncosx吗

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求大佬

这个我也觉得应该是负的啊

求积分啊，，定积分上限－下线，不一定是负数

为什么

录取通知书都拿到了这问题还是没解决

不感兴趣

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很简单，因为如果你用面积来比较，最后带上负号，当然是面积越小越大

所以如果被积函数是正的（积分区域是正的），那就是面积越大积分结果越大，被积函数是负的，那就是面积越小最后积分结果越大。一样满足积分性质比较大小的那条

2021了，我也有这个疑问

主要在于你不能把ln函数再看成是原来的样子,他已经变形了,变成就像下面这三条的样子。
下面两个图仅供参考。本质还是思考函数大小，函数越小，积分就是越小，

2022了我也来问一遍

只要是同一个区间，谁大，他的积分就大，

不感兴趣

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函数大，同区间积分就一定大。你肯定错误的把cosx大于sinx，就把积分认为是lnx的积分区间变大了，所以lncosx比lnsinx的面积更大，加上负号，所以lncosx小于lnsinx。实际上如lnsinx的积分应该是变成lnsinx/cosxdsinx的积分，而不是lnsinxdsinx的积分

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