关于连胜和连败的问题

假设每局赢或输的概率均为50%，刚刚统计了一下十局的情况，一共2的10次方=1024种情况，如图，这里的连胜指的是最高连胜，我把这1024种列出来了，和计算的结果有点差别，特别是最高2连胜和3连胜，真的不好算，当然连败的数据是一样的，只不过会有交叉（比如说：某些情况同时包含最高3连胜和最高3连败）所以设想一下，当次数逐渐增多时，最高n连胜或n连败的概率怎么算，很显然，次数趋向于无穷大时，n取任意值概率均趋向于0，也就是肯定有更长的连胜或连败，所以次数趋向于无穷大时，n取任意值，至少出现n连胜的概率均趋向于1，换句话说，做无数次试验，必定会出现100连胜乃至10000连胜（连败），而且会出现无数次。那么现在，有限的次数怎么算，比如说如何计算100次中至少五连胜的概率？
注：最高五连胜指的是在100次试验中出现了五连胜（可多次）但是没有出现超过五连胜的情况
至少五连胜指的是至少最高五连胜，也就是最高五连胜，最高六连胜，最高七连胜一直到最高100连胜的所有情况。