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关于如何画出杰洛的「黄金回转」

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杰洛镇楼


IP属地:海南1楼2019-03-20 20:07回复
    教程呢


    IP属地:河南来自Android客户端2楼2019-03-20 20:15
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      2025-08-17 21:10:34
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      杰洛在介绍「黄金回转」时,给乔尼画了图


      但是对最重要的一步,荒木老妖是这么描述的

      ……………………
      (完全没懂)


      IP属地:海南3楼2019-03-20 20:17
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        大概是就每个长方形的中心点连起来吧


        IP属地:北京来自Android客户端4楼2019-03-20 20:18
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          只依据这种模糊不清的话,是没法精确描述画法的,所以我设置了三个条件。
          第一个条件:
          「黄金回转」是由「圆弧」拼接成的,而非「椭圆弧」或者其他曲线。
          理由:
          一位不愿意透露姓名的减肥爱好者珐珐(化名) 说过:



          这也就是说,
          红框里的部分都是「圆弧」


          IP属地:海南5楼2019-03-20 20:21
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            第二个条件:
            为了能有规律地一直画下去,上图红框里的圆弧全都要相似,而且相邻两段圆弧的相似比是黄金比例(√5-1)/2
            第三个条件:
            「黄金回转」是一条光滑曲线。简单的说,为了避免出现像下面这样的情况:

            就需要 相邻的两段「圆弧」在交点处(橙色框)要有着相同的切线(蓝色线)

            只要找到了满足三个条件的曲线,就是「黄金回转」了


            IP属地:海南6楼2019-03-20 20:26
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              那么进入正题
              先画出一个「黄金长方形」,

              然后按黄金比例分割出三个正方形,用线段连接它们的中心


              IP属地:海南7楼2019-03-20 20:29
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                接下来,
                选取CH的中点N,连接NK,NL交HP于点O,连接OL,OM,过L作QL垂直CH于Q

                那么可以算出来KL²=5-√5,NK²=(5-√5)/2,NL²=(5-√5)/2,所以△NKL是等腰直角三角形
                由△NHO和△NQL相似得到OH=√5-2,而HP=2√5-4,所以O是HP中点,那么△OLM也是等腰直角三角形
                (估计没啥人会细看所以写的粗略点吧)
                (懒得看可以跳过这层,直接看结论)


                IP属地:海南8楼2019-03-20 20:37
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                  2025-08-17 21:04:34
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                  下一步,
                  以N为圆心,过K和L可以做出四分之一圆,同样以O为圆心,过K和L可以做出四分之一圆,
                  这样得到的曲线就能符合三个条件了。

                  接下来划按黄金比例划分出下一个正方形,按相同步骤来继续画四分之一圆.

                  不断重复这个过程

                  就能画出杰洛的「黄金回转」了!


                  IP属地:海南10楼2019-03-20 20:43
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                    画完以后发现,「黄金回转」的曲线,是不断把四分之一圆拼接到一起,每个新圆弧的大小都是之前的(√5-1)/2倍

                    这就和斐波那契螺线/黄金螺线 完 全 一 致
                    荒木老妖,你为什么不直接说黄金螺线,
                    为什么要说这种含糊不清的话,结果绕了一大圈还是变回了黄金螺线


                    IP属地:海南11楼2019-03-20 20:49
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                      我做不到啊!我没法让指甲旋转起来呀!


                      IP属地:山东来自Android客户端12楼2019-03-20 20:52
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                        荒木故意不用黄金螺线呗,连接中心的画法能与黄金螺线区别开


                        IP属地:江苏来自Android客户端13楼2019-03-20 20:55
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                          因为绕远路是捷径
                          技术活!赞


                          IP属地:湖南来自Android客户端14楼2019-03-20 21:30
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                            好帖,建议加精


                            IP属地:河北来自Android客户端15楼2019-03-20 23:11
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