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关于如何画出杰洛的「黄金回转」
只看楼主
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瞬与风丛
新世界
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杰洛镇楼
送TA礼物
IP属地:海南
1楼
2019-03-20 20:07
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芜湖航空史密大司.
小吧主
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教程呢
IP属地:河南
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2楼
2019-03-20 20:15
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瞬与风丛
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杰洛在介绍「黄金回转」时,给乔尼画了图
但是对最重要的一步,荒木老妖是这么描述的
……………………
(完全没懂)
IP属地:海南
3楼
2019-03-20 20:17
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两仪Mana
特異點
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大概是就每个长方形的中心点连起来吧
IP属地:北京
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4楼
2019-03-20 20:18
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瞬与风丛
新世界
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只依据这种模糊不清的话,是没法精确描述画法的,所以我设置了三个条件。
第一个条件:
「黄金回转」是由「圆弧」拼接成的,而非「椭圆弧」或者其他曲线。
理由:
一位不愿意透露姓名的减肥爱好者珐珐(化名) 说过:
这也就是说,
红框里的部分都是「圆弧」
IP属地:海南
5楼
2019-03-20 20:21
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瞬与风丛
新世界
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第二个条件:
为了能有规律地一直画下去,上图红框里的圆弧全都要相似,而且相邻两段圆弧的相似比是黄金比例(√5-1)/2
第三个条件:
「黄金回转」是一条光滑曲线。简单的说,为了避免出现像下面这样的情况:
就需要 相邻的两段「圆弧」在交点处(橙色框)要有着相同的切线(蓝色线)
只要找到了满足三个条件的曲线,就是「黄金回转」了
IP属地:海南
6楼
2019-03-20 20:26
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瞬与风丛
新世界
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那么进入正题
先画出一个「黄金长方形」,
然后按黄金比例分割出三个正方形,用线段连接它们的中心
IP属地:海南
7楼
2019-03-20 20:29
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瞬与风丛
新世界
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接下来,
选取CH的中点N,连接NK,NL交HP于点O,连接OL,OM,过L作QL垂直CH于Q
那么可以算出来KL²=5-√5,NK²=(5-√5)/2,NL²=(5-√5)/2,所以△NKL是等腰直角三角形
由△NHO和△NQL相似得到OH=√5-2,而HP=2√5-4,所以O是HP中点,那么△OLM也是等腰直角三角形
(估计没啥人会细看所以写的粗略点吧)
(懒得看可以跳过这层,直接看结论)
IP属地:海南
8楼
2019-03-20 20:37
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瞬与风丛
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下一步,
以N为圆心,过K和L可以做出四分之一圆,同样以O为圆心,过K和L可以做出四分之一圆,
这样得到的曲线就能符合三个条件了。
接下来划按黄金比例划分出下一个正方形,按相同步骤来继续画四分之一圆.
不断重复这个过程
就能画出杰洛的「黄金回转」了!
IP属地:海南
10楼
2019-03-20 20:43
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瞬与风丛
新世界
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画完以后发现,「黄金回转」的曲线,是不断把四分之一圆拼接到一起,每个新圆弧的大小都是之前的(√5-1)/2倍
这就和斐波那契螺线/黄金螺线 完 全 一 致
荒木老妖,你为什么不直接说黄金螺线,
为什么要说这种含糊不清的话,结果绕了一大圈还是变回了黄金螺线
IP属地:海南
11楼
2019-03-20 20:49
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梦入
德云
小吧主
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我做不到啊!我没法让指甲旋转起来呀!
IP属地:山东
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12楼
2019-03-20 20:52
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厂长OK
新世界
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荒木故意不用黄金螺线呗,连接中心的画法能与黄金螺线区别开
IP属地:江苏
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13楼
2019-03-20 20:55
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阿卡翠斯的猫
天使
11
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因为绕远路是捷径
技术活!赞
IP属地:湖南
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14楼
2019-03-20 21:30
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华丽丽的没名字
天使
11
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好帖,建议加精
IP属地:河北
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15楼
2019-03-20 23:11
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