跟你说的用汉语的那些称呼差不多，汉人用汉语的称呼，蒙古人用蒙古语的称呼，但两相互译都差不多…………
一般蒙古官员、贵族在忽必烈称汗前会称呼他为 noyon 、noyonton ——首长、殿下，可能也会直接按汉语方式称他为 dai van——大王，一般蒙古百姓会称呼忽必烈为 ezen——主人、主子…………
忽必烈称汗（帝）后，蒙古人自然称他为 haan——汗（大汗）， secen haan——薛禅汗…………

元世祖于庚申年（1260年）农历三月登基称帝，四月初发布即位诏书《皇帝登宝位诏》，在诏书中以“朕”自称。
在《元史》卷四《世祖本纪一》中，也收录了元世祖1260年农历四月发布的《皇帝登宝位诏》和五月发布的《中统建元诏》，建年号“中统”。
元世祖忽必烈1260年称帝，并发布即位诏书《皇帝登宝位诏》，在诏书中，他以“朕”自称，称他的兄长蒙哥为“先皇”。
以下内容节选自现存的元刻本《元典章》的影印本截图。

至元三年（1266年）农历八月，大蒙古国皇帝忽必烈给日本的国书，在国书中，忽必烈在国书开头自称“大蒙古国皇帝”，在后面的内容中，自称为“朕”，此时距离他1271年将国号“大蒙古国”改为“大元大蒙古国”，还有5年时间。大蒙古国”这一国号首次出现于1206年。
1271年前的正式国号为“大蒙古国”（蒙古语称作“Yeqe Mongγol Ulus”），
1271年后的正式国号为“大元大蒙古国”（蒙古语称作“Dai-? Yeqe Mongγol Ulus”）。
下图是1268年的复制品，现藏于日本东大寺尊胜院，被称为“蒙古国牒状”‘调伏异朝怨敌抄’。
国书的文字内容在《元史》卷208有记载，国书全文内容如下：
上天眷命大蒙古国皇帝奉书日本国王：朕惟自古小国之君，境土相接，尚务讲信修睦。况我祖宗，受天明命，奄有区夏，遐方异域，畏威怀德者，不可悉数。朕即位之初，以高丽无辜之民久瘁锋镝，即令罢兵，还其疆域，反其旄倪。高丽君臣感戴来朝，义虽君臣，而欢若父子。计王之君臣亦已知之。高丽，朕之东藩也。日本密迩高丽，开国以来，亦时通中国，至于朕躬，而无一乘之使以通和好。尚恐王国知之未审，故特遣使持书，布告朕志，冀自今以往，通问结好，以相亲睦。且圣人以四海为家，不相通好，岂一家之理哉。至用兵，夫孰所好，王其图之。不宣。至元三年八月日

关于元太祖（1206—1227）和元世祖（1260—1294）两位帝王，何时具有皇帝尊号，以及他们对于作为中原皇帝的身份认同，这个帖子的6楼到26楼的众多史料足以证明：
http://tieba.baidu.com/p/5482471672

1260年开始，臣民们对于元世祖的称呼是“今上皇帝”

《元典章》出版于元英宗年间，对元英宗的尊称就是“今上皇帝”
此目录节选自《大元圣政国朝典章》（简称《元典章》），台北国立故宫博物院藏元刊本之影印本，中国广播电视大学1998年出版。

感谢吧主的热情回复啊，其实我更想知道的是成吉思汗时期，窝阔台汗时期，贵由汗时期，蒙哥汗时期，这四个时期别人对忽必烈怎么称呼？蒙古贵族和大臣怎么叫他！百姓和仆人奴隶怎么叫他？

首先以汉人角度，成吉思汗时期他是皇孙，应该叫小王子吧？窝阔台汗时期他是皇侄，应该叫小王爷吧？贵由汗时期他是皇堂弟，应该算是个郡王吧？蒙哥汗时期他是皇弟，应该算是亲王了？百姓奴隶啥的肯定是小主人或小主子，长大点就直接叫主人了。但是蒙古叫法是什么呢？是该叫殿下或者首长、大王吗？