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太阳系航舰 地-木 转移轨道航舰

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1970年某天,小绿人的观测站收到了猎户座阿尔法的信号,进过破译,发现那是一个超过地球文明的星球在召唤周围世界,他们没有回复,而是决定派出一艘飞船飞掠那儿,然后发出求救信号让那边的飞船捕获他们并完成减速着陆
KSC经过10次4000吨级火箭发射组装了一架575吨重分为7级的飞船,路线是地球——木星——太阳上空450万km,将以超过每秒100km飞出太阳系
然而最不能确定的就是地-木的转移,该从何处点火,才能在离开地球时速度正好与地球公转方向一致


此时,bill正在环球办公室里面睡大觉,突然接到电话,KSC把问题刚告诉了他,于是半天后他给出了一个方法


IP属地:江苏1楼2018-05-06 17:02回复
    首先找到一个LEO的卫星,在轨道编辑里面进行一次机动,把速度拉到比木星轨道略高一些的位置,可以看到需要增加6300dv,那么离开地球速度是 ((7800+6300)^2-7800^2*2)^0.5,大约是8600
    飞船是通过椭圆轨道转移的,初始高度约是10万公里,需要加速2800dv
    活力公式:v^2=GM(M+m)(2/(h+r)-1/a),这里飞船质量m与地球相比可以忽略,h海拔,r地球半径,可以根据pe点高度和速度(7800+2800)算出半场轴a,再把h带入ap点算出ap点速度
    命运号的规划轨道:
    ap:96865km
    pe:141
    r:6371
    a:54874
    v-pe:10721
    v-ap:676
    t=127853s


    IP属地:江苏2楼2018-05-06 17:11
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      从这个位置转移大概需要3500dv,考虑到飞船推重比比较低,增加800dv余弦损失,也就是4300dv,末速度从8000-9200都是可以接受的,因为只要大方向对了,最后几百dv本身就是用来进行轨道微调的。
      列出飞船核推部分的参数:
      stage 1:
      574340-474340kg
      1498dv
      stage 2:
      459354-359354kg
      1923dv total:3421dv
      stage 3:
      344368-244368kg
      2687dv total:6108dv
      stage 4:
      229382-129382kg
      4485dv total:10593dv
      stage 5:
      114396-64396kg
      4500dv total:15093dv
      考虑到近拱点加速余弦损失大致100dv,那么地-木转移实际用到了2900dv-7200dv这段,根据这个表可以算出飞船这段时间的重量变化:
      after 2900dv start in 385t
      after 7200dv end in 199t
      而如果用分级进行计算,太麻烦了,好在抛掉的物体干质比一样,所以可以把罐子重量算上,计算平均比冲:
      800s*(50000kg/57493kg)=697s


      IP属地:江苏3楼2018-05-06 17:20
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        坐等更新,话说RSS有太阳系外的行星啦?


        IP属地:福建来自Android客户端4楼2018-05-06 17:26
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          接下来是配置迭代器:
          迭代器设置:加速在公转2圈后进行,
          显然,在pe点点火不是最佳选择,应该在pe点之前点火,可以更佳充分利用重力加速,节约燃料,因此可以每隔100秒往前推进,找个比较好的位置
          同时记录pe点的速度和末端速度,最后用内积和模长计算夹角


          计算的结果:
          start from pe 141km
          0s: 8631m/s 58degree
          300s: 8773 54
          600s: 8883 50
          900s: 8961 45
          1200s: 9013 40
          1500s: 9042 35
          1800s: 9053 31
          可见,在pe点之前半小时点火可以获得更低的余弦损失,末端速度与pe点夹角约30度,也就是说,椭圆轨道与地球自转方向预先要倾斜30度,加速后才可以水平飞出去


          IP属地:江苏5楼2018-05-06 17:29
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            按上图不难发现,加速阶段PE点可以在地平线以下,这样效率更高,但高出来的只是一个零头,所以可以不考虑尝试这步了


            IP属地:江苏7楼2018-05-06 17:39
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              补抽掉的图,粗线是点火阶段


              IP属地:江苏8楼2018-05-06 18:00
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                IP属地:广东来自Android客户端9楼2018-05-06 18:02
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                  想起以前有个叫maneuver node splitter的mod,后来好像没更新了。。。感觉楼主的程序改一改就可以做成一个类似的 HSP中低推重比航天器的点火时间貌似没法用MJ解决啊


                  来自iPhone客户端10楼2018-05-06 18:51
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                    还连带分级是最骚的


                    IP属地:上海来自Android客户端11楼2018-05-07 01:21
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                      没看懂哇~~楼主能三句话总结亮点吗?


                      IP属地:四川来自Android客户端12楼2018-05-10 00:44
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