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如何计算装备强化次数的数学期望?

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  • 奥哈昆
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比如一个装备从1级升到2级的成功率是100%,2级到3级的成功率是80%,3级到4级的成功率是60%,4级到5级的成功率是40%。如果升级失败,则掉回一级。请问该装备从1级升到5级所需要的强化次数的数学期望是多少次?
暂时还没特别好的办法计算,只能用蒙特卡洛法求个大概值


  • 明月秋雪
  • 泊松分布
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一件装备,从1级开始强化,直到升至5级,或者失败作为结束。
那么成功的概率是:100%*80%*60%*40%=19.2%
失败的概率是80.8%,但你需要的是次数的期望,而不只是成功率。
需要吧强化的次数与对应的概率也计算出来。
强化2次(2升3失败),100%*20%=20%
强化3次(3升4失败)100%*80%*40%=32%
强化4次(4升5失败或者成功)100%*80%*60%=48%
即完成这一强化过程(升至5级或者回到1级)需要强化次数的期望是48%*4+32%*3+20%*2=3.28次。
也就是说强化3.28次,就有19.2%的几率强化至5级,80.8%的几率不变(还是1级)
那么升级至5级的期望次数是3.28/19.2%=17.0833次


2025-08-23 15:23:04
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一件装备,从1级开始强化,直到升至5级,或者失败作为结束。
那么成功的概率是:100%*80%*60%*40%=19.2%
失败的概率是80.8%,但你需要的是次数的期望,而不只是成功率。
需要吧强化的次数与对应的概率也计算出来。
强化2次(2升3失败),100%*20%=20%
强化3次(3升4失败)100%*80%*40%=32%
强化4次(4升5失败或者成功)100%*80%*60%*【60%】=28.8%
即完成这一强化过程(升至5级或者回到1级)需要强化次数的期望是28.8%*4+32%*3+20%*2=2.5次。
那么升级至5级的期望次数是X。 http://19.2%X=19.2%*4+2.5. 解的X=


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