学习微分几何需要具有很大的天赋？

应该是

好象是

只要有高度抽象的头脑,它会变的简单

“微分”简单而“几何”困难。

不需要很牛逼的天赋 但是常微分的基础要搞好点
最他妈衰的就是化成了实在很简单的一个常微分方程 结果解不出

学习微分几何需要那些基础啊，本人目前是大一，想自学这个，

初级的微分几何需要普通微积分，常微分方程，线性代数，向量微积分。
初级的整体微分几何需要点集拓扑，外代数（即反对称代数），泛函分析。

Riemann几何+PDE+Ricci流+低维拓扑

天才出自勤奋。

回复：9楼
nio兄说的这个应该是几何分析。
微分几何与几何分析貌似一回事，其实不同：
微分几何是对于曲线，曲面甚至一般的N维流型以考察在一点的性态。几何分析是将算子或函数定义在N维微分流型（甚至是黎曼流型）上，解一个偏微分方程。
而传统的偏微分方程研究的解函数或解算子，是定义在平直空间即实欧式空间或复欧式空间（即酉空间）上的

貌似 各位都没有学过啊？ 小弟正在看呢，总体说来就是，向量的扩展。

我不是数学系的，但是我特别喜欢黎曼几何，形式优雅，完美。个人觉得学数学不需要天赋，需要的是意志品质，兴趣是先导。。。

回复：13楼
在我看来，意志品质是第一重要的，兴趣是第二，而其实天赋也很重要的，位列第三

回复：12楼
不能完全这么说