极限的问题

因为老师说，加减不能使用等价无穷小。有没有大神给我讲解一下实质

没说加减不能用等价无穷小，只不过加减用等价无穷小时要注意一些限制条件即可

等价无穷小实质就是极限的乘法法则，把原极限乘以1极限不变，1又可以写成两个等价无穷小量的比值的极限，从而把原极限里的无穷小量换掉。
你的办法是可以的，但是要满足极限运算的加法或者除法，或者加法混合除法法则，就是把原极限拆成几个可求极限的部分，然后对每个部分分别用各自的等价无穷小求极限。

宁外，这个题人家用的是泰勒公式。

xsinx=x^2+o（x^3）这个o（x^3）怎么来的

有一句话，教做能不能拆，拆了再说，拆开之后，各个极限都必须存在，也就是0或者数，不可以是无穷或者其他得不存在，否则不可以拆开，另外，后边加上o(x3)是佩亚诺的展开式。