【微积分】关于把x放到dx后面的问题，是进行微分还是积分？

哪位大师帮我解答一下！我自己看书的 看到微积分这里
有时 d(2x-1) 就是对2x-1进行求导
可是∫ sinx/cosx dx 要是把sinx放到dx后面 是不是变成d(sinx)，同样也是对sinx进行求导变成cosx dx是吧？
为什么当∫ xsinx dx时 把x放到dx后面 会变成d(1/2 x^2)？这个是对x进行积分了是吗？？
为什么有时候是对d后面的变量直接微分，有时候是变成对d后面的变量进行积分？？