mediate和modulate很接近于中文的调节
regulate是管理，控制
induce可能是你说的诱导

这些根本不是近义词。其中modulate是个复杂现象(物理学)

mediate主要是调节/调和之意，应该是常常对应人际关系或交流上面，不过当然不限于此。
modulate另外对应声音方面的音调、音色和强度等的调节。
regulate可指政策的引导和控制，或者机器的调控。医学上的器械或许能被涵盖于此范围之内。
induce指引起、导致，还可指推断，估计贴近“诱导”。
Source: Wiktionary

十年生死两茫茫，喜羊羊灰太狼。这四个单词全都风马牛不相及，完全不挨着呀。调解（矛盾），管理（事务），调节（温度），导致（损失）。四个单词从这四个主要意思再引申出其他意思，差别很大，反正我是不会混。

从生物文献的角度来说：
mediate是“介导”，这个词强调某某是过程的中介物，比如bacterium-mediated gene transfer，指的就是用细菌作为中介来完成transfer。注意medi-这个词根本身就是“媒介，媒体”的意思，比如“multimedia（多媒体）”。
induce是“诱导”，这个词注重强调A是B的原因，比如Age-induced apoptosis，指的是年龄是凋亡的诱因，但是具体机制另当别论。注意“-duce”词根是“lead”的意思，比如“seduce”。
regulate是“调控”，突出一个“控”字，比较强调A在B过程的内部发挥的控制作用。比如gene regulation（基因调控）。“regula-”词根是“rule”的意思。在生物领域外“regulation”也可指规章，制度等意。你应该能体会到“控”的成分在里面。
modulate理论上来说应该叫“调制”，不过生物领域一般都翻译成“调节”了。这个词比较突出A对B做出的（可见的）改变本身。比如gene modulation，这个词更强调用外部手段对基因做出的改变。"modula"本意是“测量”，但是后来演变出了“说话时变调，变音”的意思。所以modulate突出一个“变”字。
regulate和modulate之间的界限没有那么明显，有时会互换使用。而翻译也不完全固定。你大概理解意思就好。