崩质点力学的思想了，你先说说【【质点所受到的作用力形成的力矩】=【外力矩】】这句话的根据吧！

仍以此图为例，假设雷文教授拿的是【两质点陀螺】
当两质点位于同一水平线时，费曼教授的侧向作用力=0，两质点(上下)距离=0
系统受到的外力矩=0
这就要求【雷文教授的推力=0】
就这么简单

@雪鹰J ：
哈工大的计算，或许没错；【质点所受到的作用力形成的力矩】=【外力矩】，也应该没错；错在我们。
我们不该把哈工大的计算，直接搬到【两质点陀螺】上来。

我们先从【静力平衡】的角度看上图：
雷文教授的推力要想和费曼教授的侧向作用力平衡，其力矩必须相等。
当两质点的距离减小时，费曼教授的侧向作用力必须加大。
当两质点的距离减小到零时，费曼教授的侧向作用力将加大到无穷大。
在两质点陀螺中，陀螺从12点--6点钟处，变化到3点--9点钟处，相当于【上图】两质点间距离从最大变化到0；
或者说：陀螺相对于3点--9点轴的转动惯量，从最大值变化到零；
而陀螺相对于3点--9点轴的角加速度，从最小值变化到无穷大，但是：
【质点所受到的作用力形成的力矩】却维持不变，恒等于【外力矩】

质点相对轴的转动惯量 I =mr^2
r=Rcos(ωt)
角加速度 β = M/I = M/m(Rcos(ωt))^2
线加速度 α=β*r = M/mRcos(ωt)
线速度 v= ∫αdt = (1/ω) *∫αdθ=(M/mRω)* ln(abs(sec(θ)+tan(θ))=(M/mRω)*ln(abs(sec(ωt)+tan(ωt))
线速度的图象：参数为 θ

7楼图象为两质点陀螺的（因力矩的作用而产生的）质点线速度的变化规律。它相当于陀螺的进动角速度。由图象可知，两质点陀螺的进动角速度存在振动，但是振动幅度并不很大，尤其是现实中不可能存在理想的两质点陀螺，故：
实际的【两质点陀螺】的进动角速度很“平稳”。
而这，给了我一个难题：如何才能检测出【两质点陀螺】的进动角速度的振动？

v=(M/mRω)*ln(abs(sec(ωt)+tan(ωt))
两边同时除以【进动半径】，也就是【重力矩的力臂】L，得：
Ω=(M/mRLω)*ln(abs(sec(ωt)+tan(ωt))
= (F/mRω)*ln(abs(sec(ωt)+tan(ωt))
= (1/Rω)*g*ln(abs(sec(ωt)+tan(ωt))
两质点陀螺的进动角速度，只和两质点的距离以及自转角速度有关，尤其是【和重力矩的力臂无关】。

对于薄盘陀螺，忽略转轴质量，其对3点--9点轴的
转动惯量 I = mR^2/4 ...............................................(@雪鹰J 这个计算正确吗？）
重力矩产生的角加速度 β = M/I = ４Ｍ/ｍＲ^２
(边缘)某质元的线加速度 α = β*R*cos(ωt);
该质元的速度 v= ∫αdt=∫β*R*cos(ωt) = [M/Iω]*r*sin(ωt);
该质元离竖直轴的距离 = r*sin(ωt)；
该质元的进动速度 Ω = v/(r*sin(ωt)) = M/Iω

【思路1：】
赤道惯量 ：I = mR^2/4...........................................1
重力矩产生的角加速度 ：β = M/I = ４Ｍ/ｍＲ^２........................2
(边缘)某质元的线加速度：α = M/I*R*cos(ωt);..............................3
该质元的速度 ：v= [M/Iω]*R*sin(ωt);............................4
该质元离竖直轴的距离 =R*sin(ωt)...............................................5
该质元的进动速度 ：Ω = v/(R*sin(ωt)) = M/Iω.......................6
【思路2】
由质点运动轨迹，反推质点加速度：α = 2RΩωcos(ωt);..............7
由【思路1】和【思路2】两头凑，我们知道（3）和（7）是相等的，
即：M/I*R*cos(ωt) = 2RΩωcos(ωt)，Ω = M/2Iω。
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这说明【思路1】自（4）到（6），某个地方出现了问题。
@雪鹰J ？

【思路1】
13楼的第3步到第4步；
(边缘)某质元的线加速度：α = M/I*R*cos(ωt);..............................3
该质元的线速度 ：v= [M/Iω]*R*sin(ωt);............................4
【思路2】
有质点的运动轨迹求速度以及加速度得：
v= RΩsin(ωt);..................................................................................8
α = 2RΩωcos(ωt);.........................................................................7
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如果我们认为 (3) = (7) ,则
Ω = M/2Iω
如果我们认为（4）=（8）则
Ω = M/Iω
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@雪鹰J ；你能否明白我此楼给出的矛盾结果，以及该矛盾结果出现的原因？

估计仅仅这样一说【计算科里奥利加速度，不能直接对v(t)求导】，你仍然难以接受
那就简化问题
看下图

AC绕A点匀速转动，角速度为Ω
D沿AC匀速运动，速度为v
现在请你计算D点的加速度
并分解为
径向加速度(沿AC方向)
纬向加速度(与AC垂直)----------------这东西就是科里奥利加速度
动手吧
等你完成计算，自己就能解决【3】和【4】

看这个。

这儿有极坐标系加速度的推导过程。

【采用16楼术语，【横向速度】是vθ=ωVt，对应的加速度应该是Aθ=Vω。可他偏偏就多了个【2】，我记得你想弄明白来着。@zhpengzh 目前也陷于此】
套用公式能套出来了，直觉上也能理解了，严格的推导懒着去做了。