【伪直播】看完星际穿越，迫不及待想做一个虫洞演示程序

首先简单科普一下什么是虫洞：
虫洞是宇宙中可能存在（或者可能人为设计出的）连接两个遥远空间的管道，如图所示

假如我们生活在红色的空间中（图中红色部分虽然画的是2D的面，但代表了一个广阔的三维空间，因为作图的原因省掉了一维）我们想去离我们非常遥远的蓝色空间，利用图中的一种高于三维的拓扑结构，可以让我们找到到达蓝色空间的捷径。

我的想法是这样的，
首先准备两个太空的天空盒 A,B，制作为两个Cubemap。
然后假设虫洞在坐标原点，即虫洞中轴线的四维方程为{x=0; y=0; z=0}，
设定一个摄像机初始位置，过摄像机位置向虫洞中轴线作垂线叫做准线。
现在需要求出偏离准线角度范围[0, pi]的所有光线分别经过虫洞力场后出射光线的空间及角度。
有了这个角度集合，我便能将平面应用于空间，以准线在空间中建立一个极坐标系，求出任何方向光线经过虫洞力场后的最终出射方向，
这样我就能根据屏幕像素坐标求出入射光的极坐标，通过模型算出出射光极坐标。
最后再将出射方向传入shader，在Cubemap上查找出屏幕上应该出现的颜色。

图中是三条角度为0,10,20度的入射光以及出射光。

另外有一个重要的思想是把虫洞连接的空间拆分为上下两部分，
这样就不需要用到4D空间的复杂概念，而是变成了两个三维空间，
然后我们就可以用Vector4的xyz代表三维坐标，w代表在哪个空间，1为A空间， -1为B空间，
而虫洞内管围成的一个无定义的球体则作为光线是否留在原空间的Trigger

（图画得有点丑。。见谅）

没多少听众啊，没事，LZ继续。。
为了展示光线在扭曲的空间中如何运动，楼主特意做了一个小玩意。。
大家还知道圆锥怎么制作吧？
用一个圆片，沿圆心到圆上任意线段剪一个缝，然后断开的两边往中间走，做成圆锥。

注意上面的直线（手画的，有点弯，见谅）
光沿着直线运动，但是如果空间是弯曲的呢？

这是锥角为120度左右的圆锥，看，原本是直线的光线扭曲了！

这是卷曲得更厉害的空间

已经有童鞋说丑了...
但是美丽的东西往往来源于平凡..

圆锥面所形成的“坡度”毕竟是平的，
而虫洞的“坡度”是弯曲的，从最外面0度到中间90度，进入另一个空间后又从90度到0度。
如图：

（LZ这次好好画还不行么。。）
但是这样又在另一个维度出现曲率，不过LZ这里不想去讲非欧几何。。
只是假设了一个“坡度”的概念
虫洞的定义如下：

FieldRadius为力场作用半径（坡度为0°时）
CoreRadius为内管半径（坡度为90°时）
FieldAngle函数为空间中一点的虫洞坡度算法
（这是一个人为假设的函数）
大致曲线如下

按照代码中的设定
观察者离虫洞距离为40时，开始进入力场，此时坡度为0，一旦观察者离虫洞距离为10，则坡度为90°（代码中为89°，防止错误），并且进入另一个空间，速度及面向的方向则被镜像。

光线在虫洞作用下，路线发生偏转，其路线我们叫做“测地线”，
但是这个测地线方程。。楼主表示，以楼主的渣数学。。估计是计算不出来了。。
不过没关系，没有方程，我们还可以用步进推演的方式去模拟光子通过虫洞立场的路线。
光子的定义：

推演方法：

PhotonDeduction2D 推演方法只对 Position3.y = 0 的光子有效。
但是尽管如此，只要知道一个平面上的光子如何运动，建立极坐标，根据虫洞的对称性，就可以推算出空间中所有光子的运动路径。
接下来就要研究这个函数怎么写了。。
先吃个饭。。

吃好了没

首先，
利用推演法，模拟出了光子在圆锥形空间扭曲中的运动轨迹，即测地线：

大致思想为：将光子运动方向拆分为平行于母线的方向和垂直于母线的方向，
由于锥形空间为直纹空间，平行于母线的方向便是直纹方向，垂直于母线的方向则为弯曲，
这种情况比较简单，
最终测地线的曲率半径为：
dist / sin(fieldRad) / (dot(v,curve)^2)
dist为点到锥顶的距离，fieldRad是之前定义的“坡度”，v是光子速度，curve是垂直于母线的方向向量。

再发一张多个光子在锥形力场下的运行轨迹