之前在几个帖子里聊了很多,讲到无限牌堆,也讲到实际牌堆。
关于闪电判定:假设不摸牌,第一个人劈几率是136/160,第二个人单独是135/159,相乘得到两人都不劈概率。第三个人单独是134/158,第四个人是133/157,一二三四这四个人单独几率累乘得到四个人都不劈几率……这样往复,若干轮之后会发现都不劈概率小于第一个人被劈的15%。准确地说,是过了第12个人还不劈的几率约13.17%,小于第一个人被劈几率。之后每个人被劈几率都小于15%。所以,虽然理论上第137人一旦判闪电则必死,但是实际上闪电几乎到不了他头上。不摸牌情况下,第二个人中闪电几率为136/160*24/159约12.83%,第三个为10.96%……那么,劈第136人和第137人概率呢?假设过了135人还不劈的概率为i,那么劈第136人概率为i*24/25,劈第137人概率为i*1/25*1。P(劈第136人)>P(劈第137人)。我没有进一步推导,不能贸然说递减(虽然我认为是),但是第一人中电几率最高无疑了。
如果说洗牌呢?如果不放回,则每个牌堆判定概率都一样,参照我上面的结论。如果放回则可看作无限牌堆,每个人单独判定几率都一样,而第二人中必须建立在第一人不中的基础上,也就是说,递减无误。
上面考虑了无限牌堆和实际牌堆的情况。有人说那摸牌呢?我们知道摸牌是随机的,不影响闪电牌占牌堆比重,因此宏观来看,不影响第一人最容易中闪电的结论。也许由于摸牌不再是第137人必死,但是我们所计算的是概率,摸牌这样不影响闪电牌比重的时间,可以在简化模型时省去。慕尼黑小迷糊 [host]:回复 久游枪手 :我追加了。闪电的确不一定在第137次炸了,但是我们考虑的是什么?是概率。摸牌不影响闪电牌比重,因而可以在简化模型时省去。
我不关心第137人是死是活,只关心第一人是不是最容易死。以此为前提我简化了模型。而第137人必死的结论是简化后模型的。不要本末倒置。你的眼里第X个人摸了两张牌,我的眼里他摸了24/(160-X)张闪电牌和[2-24/(160-X)]张非闪电牌。慕尼黑小迷糊 [host]:回复 久游枪手 :主要我之前跟人讲无限牌堆,别人就说什么牌堆不放回,于是我就把不放回分析一遍。
现在无限牌堆和有限不放回牌堆都分析过了。摸牌影响牌堆,但不影响牌堆比重。就一句摸牌是均匀的不影响闪电牌比例,怎么这么多人不明白呢……
关于闪电判定:假设不摸牌,第一个人劈几率是136/160,第二个人单独是135/159,相乘得到两人都不劈概率。第三个人单独是134/158,第四个人是133/157,一二三四这四个人单独几率累乘得到四个人都不劈几率……这样往复,若干轮之后会发现都不劈概率小于第一个人被劈的15%。准确地说,是过了第12个人还不劈的几率约13.17%,小于第一个人被劈几率。之后每个人被劈几率都小于15%。所以,虽然理论上第137人一旦判闪电则必死,但是实际上闪电几乎到不了他头上。不摸牌情况下,第二个人中闪电几率为136/160*24/159约12.83%,第三个为10.96%……那么,劈第136人和第137人概率呢?假设过了135人还不劈的概率为i,那么劈第136人概率为i*24/25,劈第137人概率为i*1/25*1。P(劈第136人)>P(劈第137人)。我没有进一步推导,不能贸然说递减(虽然我认为是),但是第一人中电几率最高无疑了。
如果说洗牌呢?如果不放回,则每个牌堆判定概率都一样,参照我上面的结论。如果放回则可看作无限牌堆,每个人单独判定几率都一样,而第二人中必须建立在第一人不中的基础上,也就是说,递减无误。
上面考虑了无限牌堆和实际牌堆的情况。有人说那摸牌呢?我们知道摸牌是随机的,不影响闪电牌占牌堆比重,因此宏观来看,不影响第一人最容易中闪电的结论。也许由于摸牌不再是第137人必死,但是我们所计算的是概率,摸牌这样不影响闪电牌比重的时间,可以在简化模型时省去。慕尼黑小迷糊 [host]:回复 久游枪手 :我追加了。闪电的确不一定在第137次炸了,但是我们考虑的是什么?是概率。摸牌不影响闪电牌比重,因而可以在简化模型时省去。
我不关心第137人是死是活,只关心第一人是不是最容易死。以此为前提我简化了模型。而第137人必死的结论是简化后模型的。不要本末倒置。你的眼里第X个人摸了两张牌,我的眼里他摸了24/(160-X)张闪电牌和[2-24/(160-X)]张非闪电牌。慕尼黑小迷糊 [host]:回复 久游枪手 :主要我之前跟人讲无限牌堆,别人就说什么牌堆不放回,于是我就把不放回分析一遍。
现在无限牌堆和有限不放回牌堆都分析过了。摸牌影响牌堆,但不影响牌堆比重。就一句摸牌是均匀的不影响闪电牌比例,怎么这么多人不明白呢……