这个帖子是伪论文格式，主要是卤煮当年自己的论文没写好，有个心结。哈哈，大家见谅了。为了方便大家可以直接看结尾的结果。
一、导言
这个帖子主要讨论铁路大亨3中线路的设计。特别是讨论构建高效的区间通勤网络。首先解释一下区间，大家知道玩铁路大亨时都是一次安排3-5个站（我想没人赞同一次十个城市的长程线路吧）构建一个线路上面跑一辆火车（后期会安排复数辆火车，但选用相同的线路），这就是所谓的区间。
所谓高效的目的是实现一个车头完成区间内所有线路，就是线路内各站点两两之间的往返，而不重复。这里不考虑具体的货物供求，价格差等等实现利润最大化的问题。因为即使再高的差价在后期运力上来后都会下降。而车头运力的最大化毋庸置疑是实现工业收入最大化的前提。而且做到运力最大化其实运输的利润一般不低。
综上就是所谓高效的区间通勤网络的概念。高手们也都知道，整个地图的网络无疑可以是数个区间网络的组合，区间之间就是结点站。具体怎么选择我想大家比我更清楚。
二、理论
图论中有一笔画的问题，这里的问题其实是个扩展，就是安排一个站点的设置序列，要求所有结点两两之间正反方向都跑遍。
三、具体方案
先解释一下，n点就是一个区间包括n个站（城市），比如2点就是两个站，这是最简单的。n点环表示有n个站，但成环状，比如3点环，就是一个三角形布置，有三个点三个边，而三点就是连着三站的直线或折线，首尾没有直接通路。每站按顺序都是ABCDE等等字母编号的。
2点：AB-A
3点：ABCB-A
这个都很简单。只要注意结尾的A站其实不出现在列车表中。因为火车最后自动回去，这里写出来是为了体现线路的实现。而且线路中不包括首尾的往返，因为那个可以有结点间的远程线路来实现，看贴吧的朋友“烙饼馒头拌米饭”在原帖http://tieba.baidu.com/p/2597575620 中给出的。见图。
3点环：ABCACB-A
这个也很简单。就是三角形顺时针逆时针各一圈。见图。
4点：ABCDBACBDC-A
这个稍微复杂，方案其实也早有贴吧的朋友“烙饼馒头拌米饭”给出，看原帖http://tieba.baidu.com/p/2597575620。当时我看到了觉得很奇妙，激发我做了小扩展。我把首先四站的顺序改成了ABCD以方便记忆，后边是BA CB DC 两两相邻并倒着数。如果不管地图上的实际分布，从图论的角度看就是ABCD四站排成正方形四个顶点，应为是线性的就是AD间没有直接连线，图形上就是正方形少个底，漏的。三条边就是相邻两站的线路，比如AB，BC，CD；对角线就是隔一站比如AC，BD；但其实真实线路上不存在，比如对AC还是会经过B站，后期可以考虑真的连上提高效率。注意这里不考虑AD，AD交由大网络上的结点站设置，不属于区间网。见图。
4点环：ABCDACBDCADB-A
这个算我个人小创造，由于是环线，正方形是封闭的，所以真实存在AD，也是需要考虑在区间线路中的。上面的方法其实加上一段AD的2点线路也可以实现，我的方案是关键是实现了对角线和底边AD融合。见图。
图片来自：pharaoh1988362的百度相册
5点：ABCDEBDACEDCBACEBD-A
本来以为更难，其实更简单，原理和上面一样，只是5个点呈5边形分布，线性就是少个底边，对角线是隔站的线路，对角线其实构成一个五角星，只是这些在真实图上不一定出现。之所以更简单就是五角星是个首尾相连的一笔画图形，就是从一个点一笔画回到起点，所以具体方案就是先顺时针（A-E）走边，在E点画一个五角星，再走逆时针回到A点，再画个五角星，注意这第二个和第一个线路方向相反。具体一开始选择什么方向无所谓，或者可以在E点走完两个五角星。见图。
图片来自：pharaoh1988362的百度相册
5点环：ABCDEBDACEDCBADBEC-A
这个更更简单，这里的方案就是先顺时针（A-E）走边，回到在A点，接着画一个五角星又回到A点，再走边逆时针回到A点，再画个五角星又回到A点，还是注意这第二个和第一个线路方向相反。各位自己还可以自行决定走边走星的顺序，甚至打乱了自由组合外边或星的各条连线。一开始我有研究这些不过不方便记忆所以没有给出。见图。
图片来自：pharaoh1988362的百度相册
6点以上理论上也有直接解，但我没有深入，个人认为也不是很有意义。原则上可以分解为以上几种的组合，还能创造中转结点，提高宾馆收入。比如六个站就是4+3，六个站环就是4+4，等等。
四、扩展
上边这是纯粹的走站台，其实里边还可以合理安排设置维修站的次序，我没有太多的研究，只举一个就是对4点的方案，在第六站之后添一个维修站，就是ABCD BA R CB DC-A 这个维修站就修在线路的大致中间，但我实际试验结果似乎不理想，欢迎大家讨论。谢谢。
附：方便大家直接看答案，注意最后的-A不出现在列车表中。中间的空格是为了便于记忆。
2点：AB-A
3点：ABCB-A
3点环：ABCACB-A
4点：ABCD BA CB DC-A
4点环：ABCD ACBD CADB-A
5点：ABCDE BDACE DCBA DBEC-A
5点环：ABCDE ACEBD AEDCB ADBEC-A
一、导言
这个帖子主要讨论铁路大亨3中线路的设计。特别是讨论构建高效的区间通勤网络。首先解释一下区间，大家知道玩铁路大亨时都是一次安排3-5个站（我想没人赞同一次十个城市的长程线路吧）构建一个线路上面跑一辆火车（后期会安排复数辆火车，但选用相同的线路），这就是所谓的区间。
所谓高效的目的是实现一个车头完成区间内所有线路，就是线路内各站点两两之间的往返，而不重复。这里不考虑具体的货物供求，价格差等等实现利润最大化的问题。因为即使再高的差价在后期运力上来后都会下降。而车头运力的最大化毋庸置疑是实现工业收入最大化的前提。而且做到运力最大化其实运输的利润一般不低。
综上就是所谓高效的区间通勤网络的概念。高手们也都知道，整个地图的网络无疑可以是数个区间网络的组合，区间之间就是结点站。具体怎么选择我想大家比我更清楚。
二、理论
图论中有一笔画的问题，这里的问题其实是个扩展，就是安排一个站点的设置序列，要求所有结点两两之间正反方向都跑遍。
三、具体方案
先解释一下，n点就是一个区间包括n个站（城市），比如2点就是两个站，这是最简单的。n点环表示有n个站，但成环状，比如3点环，就是一个三角形布置，有三个点三个边，而三点就是连着三站的直线或折线，首尾没有直接通路。每站按顺序都是ABCDE等等字母编号的。
2点：AB-A
3点：ABCB-A
这个都很简单。只要注意结尾的A站其实不出现在列车表中。因为火车最后自动回去，这里写出来是为了体现线路的实现。而且线路中不包括首尾的往返，因为那个可以有结点间的远程线路来实现，看贴吧的朋友“烙饼馒头拌米饭”在原帖http://tieba.baidu.com/p/2597575620 中给出的。见图。
3点环：ABCACB-A
这个也很简单。就是三角形顺时针逆时针各一圈。见图。
4点：ABCDBACBDC-A
这个稍微复杂，方案其实也早有贴吧的朋友“烙饼馒头拌米饭”给出，看原帖http://tieba.baidu.com/p/2597575620。当时我看到了觉得很奇妙，激发我做了小扩展。我把首先四站的顺序改成了ABCD以方便记忆，后边是BA CB DC 两两相邻并倒着数。如果不管地图上的实际分布，从图论的角度看就是ABCD四站排成正方形四个顶点，应为是线性的就是AD间没有直接连线，图形上就是正方形少个底，漏的。三条边就是相邻两站的线路，比如AB，BC，CD；对角线就是隔一站比如AC，BD；但其实真实线路上不存在，比如对AC还是会经过B站，后期可以考虑真的连上提高效率。注意这里不考虑AD，AD交由大网络上的结点站设置，不属于区间网。见图。
4点环：ABCDACBDCADB-A
这个算我个人小创造，由于是环线，正方形是封闭的，所以真实存在AD，也是需要考虑在区间线路中的。上面的方法其实加上一段AD的2点线路也可以实现，我的方案是关键是实现了对角线和底边AD融合。见图。
图片来自：pharaoh1988362的百度相册5点：ABCDEBDACEDCBACEBD-A
本来以为更难，其实更简单，原理和上面一样，只是5个点呈5边形分布，线性就是少个底边，对角线是隔站的线路，对角线其实构成一个五角星，只是这些在真实图上不一定出现。之所以更简单就是五角星是个首尾相连的一笔画图形，就是从一个点一笔画回到起点，所以具体方案就是先顺时针（A-E）走边，在E点画一个五角星，再走逆时针回到A点，再画个五角星，注意这第二个和第一个线路方向相反。具体一开始选择什么方向无所谓，或者可以在E点走完两个五角星。见图。
图片来自：pharaoh1988362的百度相册5点环：ABCDEBDACEDCBADBEC-A
这个更更简单，这里的方案就是先顺时针（A-E）走边，回到在A点，接着画一个五角星又回到A点，再走边逆时针回到A点，再画个五角星又回到A点，还是注意这第二个和第一个线路方向相反。各位自己还可以自行决定走边走星的顺序，甚至打乱了自由组合外边或星的各条连线。一开始我有研究这些不过不方便记忆所以没有给出。见图。
图片来自：pharaoh1988362的百度相册6点以上理论上也有直接解，但我没有深入，个人认为也不是很有意义。原则上可以分解为以上几种的组合，还能创造中转结点，提高宾馆收入。比如六个站就是4+3，六个站环就是4+4，等等。
四、扩展
上边这是纯粹的走站台，其实里边还可以合理安排设置维修站的次序，我没有太多的研究，只举一个就是对4点的方案，在第六站之后添一个维修站，就是ABCD BA R CB DC-A 这个维修站就修在线路的大致中间，但我实际试验结果似乎不理想，欢迎大家讨论。谢谢。
附：方便大家直接看答案，注意最后的-A不出现在列车表中。中间的空格是为了便于记忆。
2点：AB-A
3点：ABCB-A
3点环：ABCACB-A
4点：ABCD BA CB DC-A
4点环：ABCD ACBD CADB-A
5点：ABCDE BDACE DCBA DBEC-A
5点环：ABCDE ACEBD AEDCB ADBEC-A
