【交流】教你摸清ae旋转轴转动规律

在想真正了解ae转动轴的工作原理之前，让我们先补充一个知识点，即欧拉角。试想一个旋转的陀螺在自转的同时绕着一条竖直轴线转动（这很常见，当陀螺转速降低的时候它将处于不稳定状态而与竖直轴产生夹角），我们定义陀螺中心线与竖直轴线正方向的夹角为章动角，陀螺按右手定则绕竖直轴线转动的角度为进动角，陀螺自身绕其中心线按右手定则转动的角度为自转角，这三个角度即为三个欧拉角。如果我们能够确定这三个角度，那么陀螺的状态便知道了。
其实欧拉角的设定有很多方法，这里我采用最形象的方式来说明它，便于大家理解，其实无论如何设定，其所能达到的效果是一样的。

如果你能真正理解欧拉角，那么你将能够很快明白ae转动轴的规律。当打开ae图层的三维开关时，我们发现其旋转属性中有两个与旋转有关的角度系统，一个为方向，一个为X轴、Y轴和Z轴的旋转。这里你可以将方向理解为上一段中所说的竖直轴线，而X轴旋转对应的是进动角，Y轴旋转对应的是章动角（事实上是90度减去Y轴旋转的大小），Z轴旋转对应的是自转角。方向为[0,0,0]时，事实上其指向为世界坐标下X轴的正方向，当更改方向的值时，事实上其转动规律即按照欧拉角计算法来计算；在右手定则下，X轴旋转的值即为进动角，而如果认为Z轴的指向为自转的正向的话Z轴旋转的值为自转角的负值；Y轴旋转的值其实是章动角减去90度。现用a1、a2、a3分别表示章动角、进动角、自转角的大小，用ax，ay，az分别表示X轴旋转、Y轴旋转、Z轴旋转的大小，那么有如下公式：
章动角 a1 = ay+90
进动角 a2 = ax
自转角 a3 = -az
现在如果你能将ae图层看成是一个陀螺，那么其转动状态你将了如指掌。

为了便于理解方向的作用，可以将方向理解为其父物体的坐标旋转。创建两个图层A、B，令B为A的父物体，为了便于观察，给A的三个轴旋转一个任意的值，这时调节A的方向或者B的轴旋转，将会得到一样的效果。
现在新建一个图层，按照下图为其添加表达式和表达式控制，不知道你是否可以通过控制其控制台的表达式控制来让你的图层随心所欲地动起来呢？在此基础上，欲求一个已知欧拉角与距中心点距离的点的坐标只需用球坐标与直角坐标的转化来求即可，在此就不多赘述。