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如何证明d2/dx2是厄米算符?

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∫φ*(d²/dx²)ψdx=∫φ*[d(dψ/dx)/dx]dx=∫φ*d(dψ/dx)
=φ*dψ/dx-∫(dψ/dx)dφ*=-∫(dψ/dx)dφ*
=-∫(dψ/dx)(dφ*/dx)dx,
∫(d²φ/dx²)*ψdx=∫(d²φ*/dx²)ψdx=∫ψd(dφ*/dx)
=ψdφ*/dx-∫(dφ*/dx)dψ=-∫(dφ*/dx)dψ
=-∫(dφ*/dx)(dψ/dx)dx,
∴∫φ*(d²/dx²)ψdx=∫(d²φ/dx²)*ψdx
这步没看懂 φ*dψ/dx-∫(dψ/dx)dφ*=-∫(dψ/dx)dφ*
为什么第一项等于0? φ和ψ不该是两个任意函数么?


IP属地:日本来自Android客户端1楼2013-12-30 21:27回复
    貌似你漏了积分的上下限,因为φ是可归一的,所以他在正无穷与负无穷处必须等于零。另外真佩服你能把这些东西打出来


    IP属地:美国2楼2013-12-30 21:44
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      2025-08-29 11:24:29
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      IP属地:北京来自iPhone客户端3楼2013-12-30 22:57
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        这是证明动量算符是厄密算符的过程,其中有一步就利用了我所说的函数在无穷处趋近于零的性质。可以参照这个进行理解


        IP属地:美国6楼2013-12-30 23:10
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          @我与我自己走着 @Simson_Line


          IP属地:美国来自Android客户端7楼2013-12-30 23:11
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            数学问题= =


            8楼2013-12-31 00:15
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              量子化学……怎么越看越像物理公式?


              IP属地:湖北来自Android客户端10楼2013-12-31 00:42
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                都是学霸,表示高二看不懂


                IP属地:四川来自Android客户端13楼2013-12-31 09:08
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                  2025-08-29 11:18:29
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                  我莫名其妙点到哪里了?


                  IP属地:黑龙江来自Android客户端15楼2024-03-23 22:46
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