【乱出题的都进黑屋！】慢增长整整数列的通项公式

能详细吗,比如某个具体的例子的求法

无限精度的测量

这应该算是个哲学命题 上大学的时候舍友给我讲过
不过这个问题看似有理 但是实际怎么想都会觉得有点荒谬


另外 这个f(x)的初等函数证明有点太简略了 “实际上”是怎么来的?求更详细的步骤

唔，原来就和写
3 , 3.1 , 3.14 , 3.141 , 3.1415 , ...
这个数列通项的手法差不多：floor(10^n * pi)/10^n
这里的就是反过来的过程，常数 c 就相当于 pi 的地位，是我们手工利用数列拼出来的


像 2,3,5,7,11,13,17,... 这样的就可以拼成 2.03005000700011000013...



不过练习里的调和数列 H[n] 是怎么想的

f(n)相当于an的位数数列
若an是慢增长整数数列 那么f(n)也是


这相当于使用01之间一个无理数来携带一个数列的所有项的信息
然后表示为数轴上的一个点
(这个点应该是定点 但感觉也像是一个有理数点在无休止地缓慢移动的样子)


这样的话 这种数列都有初等通项公式了
因为在通项中已经有一个无理数携带所有项的信息 通项中剩下部分的作用就是采集和分离


但是我还是有不解的地方是 这种方法对于整数数列增长方式的要求是如何界定的
因为个人觉得只要数列中各项确定的话 总可以找到携带其信息的无理数 而不用管
数列增长有多快额
g(n)是初等函数这个要求是怎么来的?

无限精度测量的事情以前大学舍友给我从哲学角度讲过 当时只是略感兴趣
但没想到能在求解数列通项公式的初等表达中得到应用
这帖发了有段时间了 但是以前我都是略懂皮毛 未深入探究过
直到前两天卤煮挖出来 我才彻底理解了其原理及过程

这方法显示无论多么巨大的信息量都可以用一个0到1之间的常数(有限时是有理数，无限时绝大多数情况是无理数)表示，然后用按既定规律采样的方法获得目标数据项 整个过程都能控制为初等表达 这招很流弊


不过我还要说的是 这方法仅仅是一个方法 个人觉得不具备那种较强的技巧性及数学推导色彩
更多的是有点钻空子和数据处理的感觉 而不像是考察知识点与技巧的数学题 应用面感觉也略窄
不过方法依然很流弊 加精品的干活