国王想找出世界上最聪明的女人，筛选到最后一轮还剩三个女人。国王告诉她们，她们将会被蒙住眼睛，给她们每人戴上一顶帽子，帽子的颜色是红色或者白色。把蒙布去掉后，每个人将会看见其他两个人的帽子的颜色，但看不见自己的。如果看见另外两顶帽子有一顶或两顶都是红色的，请立刻举手。当你猜到自己的帽子颜色时，请将手放下，并解释。
蒙布摘掉后，三个人都立刻举起了手。过了一会，其中一个女人把手放下了，说自己的帽子是红色的，并解释了原因。
问这个女人是怎么推理的
（不许上网找答案！！！100楼时我会放出答案）