掼蛋中的一些概率计算

最近开始考虑掼蛋中一些事件中发生的概率或者数学期望，计算了一些，大家讨论讨论
首先是拿到王炸的概率，我首先进行了理论推导，然后写了程序模拟

但是我忽略了一件事情，就是进贡的影响。上家拿到三个王，下家进贡一个王，这样就会导致上家拿王的概率大增。
然后是双下情况下抗供的概率，这个很容易算，需要考虑这里是无放回抽样，如果你算下来的结果是1/4，那么你一定是用了有放回抽样的方法。

接下来算一个比较有意思的，拿到炸弹数量的数学期望。

这里我能直接加的原因是这些事件是相互独立的
最后考虑一个最难的，也就是同花顺的情况。我没能算出拿到同花顺的真实数学期望，只算了一些比较简单的问题

可以使用union bound推出每局能拿到同花顺的数学期望的最大值不超过0.4，但是具体是多少，我不知道怎么算。。。
不过，最终的结论是，王炸确实比同花顺难拿到，哈哈