你真想以后搞物理,数学基础打好,从最基本的逻辑学和集合论开始,学习公理化体系是怎么建立的。当然也可以一面学微积分,数学分析,一定要选数学系的课本,因为数学系的说得很透。
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你别误了别人,高中物理竞赛搞集合论干什么?要不要实变泛函都看了?
公理化体系也搞?怎么不连高等几何学也捎带上了?zf系统再精通对物理竞赛也不会有帮助的。
你以为楼主学习不用成本吗,不浪费精神不摧残脑细胞?万一搞不到高考加分怎么办?
已经5年没有搞竞赛,这个是当时的感受,需要到的最高数学水平是多高。
因为数学只是作为物理研究的工具,不是用来喧宾夺主的,所以只侧重于计算,有意识地知道怎么用,采取实用主义态度。如果你不是有刨根问底的洁癖。笔者在这个上面吃过亏,浪费了大量时间,做了很多无用功。as不克服这个会是一个劣势,会拖慢你进度的。
跳过所有的目的为严谨性证明,极限严谨性实数完备性就甭管了,除开拉格朗日中值定理不管了,够直观足以说服你因而不会忘记就行了。因而使用高等数学教材是最好的。要是实在心里感觉不踏实,花钱找个大学数学系的师兄师姐略略证明给点心里安慰。
但是,你的微积分上册至少会计算重心和转动惯量,懂得泰勒展开(作为近似),一定是能计算。下册至少会 曲积分和斯托克斯公式那几个公式,电学会用到。会点微分方程。
同济的教材非常不错。
普物采用赵凯华的力、电、热的宏观部分、光的一部分几何波动、量子物理高中教材上的就够了。了解下大学物理,知其所以然。
然后大题会集中在力学和电磁学部分。
力学要达到理论力学水平,其中分析力学是压轴级别,连现在连入门级别都会用虚功原理了。因此泛函知知道怎么算就可以了,更进一步的数学知识没有必要。
电磁学电磁波部分没见过考大题的。范围也是跟高中重点重合。因而曲积分、场论一定要很熟悉。
热学达到普物程度,熟练应用热力学那几个定理会几个热机的计算足够了。