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@巫毒璨

真的不懂

你是要怎么积？

梁的书真是数学入门的极品啊...

告诉楼主一个事实：非相对论的牛顿重力势是适用于薛定谔方程的。
余下的，楼主自己去想。

貌似在梁书第三章的目录里有……

汗呐，我看梁书的进度也不慢，明天差不多就张量场了，后天基本就第三章了……梁书这么极品，这么高深的东西几天就入门？

目测结果为零，很明显力是球对称的有心力，不过我怀疑楼主的积分微元写错了吧，度规是对角的相乘开方候明显不是你那个，你可以用微元的思想想一下基于球对称全部都抵消了。不知道啥是史瓦西空间，求轻喷。。。

突然感觉楼主所求的那个积分没有物理意义，积分微元竟然是一个标量乘矢量，不象dw=F.dl或者d(phi)=v.dS这样有明显的意义。但你那个可以这样算，给定矢量场后，把矢量往单位化基矢上分解，这个单位化基矢和球坐标那个单位基矢完全一样，再把单位基矢往i,j,k上分解，这样就可以了，我觉得完全可以类比球坐标的处理，无非是对应r的基矢不再是单位的了。

LZ这个问题就有问题。
在微分流行上定义积分只能定义微分形式的积分，对切向量积分是没意义的事情。我理解LZ是想说直接对各个分量积分。

没看懂那图……
反正积分就2句话:没有实体就直接积，有实体就嵌入到线性空间中积。

找与度规适配体元的表达式，直接积分