为什么符号距离函数的梯度模要为1

我受不了了 跪求！！！！！！！

可以理解为沿梯度方向移动时，距离之增量dh就是位移dx（比方说当一个人沿径向远离一个圆时，他移动的距离就是他到圆上距离的改变量），然后根据方向导数的定义即知梯度方向的导数为1，即|▽f|=1。。。。（当然这算不上严格的证明）

手机党图片看不清楚～距离函数是什么东西呀，欧氏空间的标准范数吗？根据定义算算就是了

设v是x点任一向量（实际上是切向量），我们有内积不等式：|（f,v）| ≤ |▽f|·|v|，其中(f,v)为f在x点沿v方向的方向导数，等号成立iff v与▽f同向；取|v|=1，令v与▽f同向，现在f=d，(f,v)就等于1，理由同楼上各位所说的~~

直接对各个分量求偏捣～算算模长就是了

就是它的变化率是处处均匀的

嗯

水平集函数为什么要保持为符号距离函数？

大神>o<要加精给俺说声啊( •̥́ ˍ •̀ू )