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【技术贴】三国杀身份胜率理论计算模型

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本模型尝试解决一个问题:
如果不考虑选将因素,不考虑玩家水平差异因素,八位同水平的玩家一起游戏无限次,
最终主公胜率、忠臣胜率、反贼胜率和内奸胜率应该是多少?


1楼2012-11-16 19:15回复
    模型假设:
    在题述情况下, 我们认为,
    1)每个身份场上存活的人数是决定场上势力均衡情况的唯一因素。
    比如,如果四个反贼都活着,而忠臣内奸全部阵亡,那么主公逆袭的可能性就会非常小。
    2)本模型中,内奸的作用采取“明智”假设,也就是内奸总会帮助人数较少的一方。
    3)游戏采用“暗箱抽签”的方式来决定下一名死亡角色的身份的方式进行,直至某一方达成胜利条件为止。


    3楼2012-11-16 19:19
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      模型表述如下:
      场上初始身份:主忠忠内反反反反;
      进程初始暗箱:主忠忠内反反反反;
      暗箱调整规则:
      ①主公死亡:游戏结束,反贼胜利;
      ②一名忠臣死亡:若内奸还存活,则增加一枚忠臣签(以提高另一名忠臣死亡概率)。
      若内奸已死亡,则增加一枚忠臣签,增加一枚主公签(以提高主公死亡概率)。
      ③两名忠臣全部死亡:拿掉所有的忠臣签,增加一枚主公签(以提高主公死亡概率)。
      ④每当有一名反贼死亡,便增加一枚反贼签(以提高反贼死亡概率)。
      ⑤四名反贼全部死亡:拿掉所有的反贼签,主公签减少一枚(进入忠内火拼阶段)。
      ⑥内奸签的算法:本模型认为场上双方势力越不均衡,内奸存活的可能性越小,因而,内奸签的数量,等于双方势力角色数量之差,比如,游戏开始,主忠方有三人,反贼方有4人,内奸签的数量为1。


      4楼2012-11-16 19:23
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        下面以第一、二回合的可能情况为例,进行枚举作为示例:
        第一回合四种情况:
        1.主公死亡(概率1/8):
        暗箱变化:无
        势力变化:忠忠内反反反反(反贼胜利)
        2.忠臣死亡(概率1/4):
        暗箱变化:主忠忠忠内内反反反反
        势力变化:主忠内反反反反
        3.反贼死亡(概率1/2):
        暗箱变化:主忠忠反反反反反
        势力变化:主忠忠内反反反
        4.内奸死亡(概率1/8):
        暗箱变化:主忠忠反反反反
        势力变化:主忠忠反反反反


        5楼2012-11-16 19:24
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          第二回合
          在第一回合忠臣死亡(概率1/4)的情况下,可能发生四种情况:
          2.1 主公死亡(概率1/10):
          暗箱变化:无
          势力变化:忠忠忠内内反反反反(反贼胜利)
          2.2 忠臣死亡(概率3/10):
          暗箱变化:主主内内内反反反反
          势力变化:主内反反反反
          2.3 反贼死亡(概率2/5):
          暗箱变化:主忠忠忠内反反反反反
          势力变化:主忠内反反反
          2.4 内奸死亡(概率2/5):
          暗箱变化:主主忠忠忠反反反反
          势力变化:主忠反反反反


          6楼2012-11-16 19:25
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            第二回合:
            在第一回合反贼死亡(概率1/2)的情况下,可能发生四种情况:
            3.1 主公死亡(概率1/8):
            暗箱变化:无
            势力变化:忠忠反反反反反(反贼胜利)
            3.2 忠臣死亡(概率2/8):
            暗箱变化:主忠忠忠内反反反反反
            势力变化:主忠忠内反反
            3.3 反贼死亡(概率5/8):
            暗箱变化:主忠忠内内反反反反反反
            势力变化:主忠忠内反反
            3.4 内奸死亡(概率0/8):


            7楼2012-11-16 19:26
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              第二回合
              在第一回合内奸死亡(概率1/8)的情况下,可能发生三种情况:
              4.1 主公死亡(概率1/7):
              暗箱变化:无
              势力变化:忠忠反反反反(反贼胜利)
              4.2 忠臣死亡(概率2/7):
              暗箱变化:主主忠忠忠反反反反
              势力变化:主忠反反反反
              4.3 反贼死亡(概率4/7):
              暗箱变化:主忠忠反反反反反
              势力变化:主忠忠反反反


              8楼2012-11-16 19:27
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                第二回合小结:
                情况1:主公死亡,反贼胜利。(概率1/8+1/40+1/16+1/56)
                情况2:双忠死亡。(概率3/40)
                暗箱变化:主主内内内反反反反;势力变化:主内反反反反
                情况3:一忠一反死亡。(概率1/8+1/10)
                暗箱变化:主忠忠忠内反反反反反;势力变化:主忠内反反反
                情况4:一忠一内死亡。(概率1/10+1/28)
                暗箱变化:主主忠忠忠反反反反;势力变化:主忠反反反反
                情况5:一反一内死亡。(概率1/14)
                暗箱变化:主忠忠反反反反反;势力变化:主忠忠反反反
                情况6:双反死亡。(概率5/16)
                暗箱变化:主忠忠内内反反反反反反;势力变化:主忠忠内反反


                9楼2012-11-16 19:28
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                  这样,我们可以继续上面的思路,重复进行运算,最多八个回合,就可以算出主忠反内在均衡模型下取得胜利的概率了。
                  不过,为了节省工作量,我们下面采用编程的方式进行计算:程序从略,下面贴出结果:
                  主忠方的均衡胜率————31%
                  反贼方的均衡胜率————58%
                  内奸方的均衡胜率————10%
                  总胜率—————————42%


                  10楼2012-11-16 19:32
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                    这样,我们可以看出,
                    由于三国杀是一场三方游戏,所以总的胜率高于42%就算是很优秀的玩家了。


                    11楼2012-11-16 19:35
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                      @xsc0702
                      欢迎大神指正!


                      12楼2012-11-16 19:36
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                        哦。


                        13楼2012-11-16 19:38
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                          内失败不计负,胜利翻倍呢


                          IP属地:上海14楼2012-11-16 19:47
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                            3个数四舍五入相加不得100%么,感情第一个死亡的角色每人概率是相同的,这个假设有点过分了吧。就是抽签死的节奏。你这放在面杀我同意,OL打牌不负责任的太多,一路升级上来很多时候都是人家逃跑托管不正常打主动放弃我们认真玩家直接躺着赢的,大量的坑货号也就不玩了。留下来的大号大多比较认真对待游戏能在至尊玩儿的,我敢说42这个水平坑货相当多,没开将、乱跳身份、打牌牌序混乱、盲狙或者被盲狙就丧失理智的多了去了,45以上会好很多。


                            15楼2012-11-16 23:11
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