【求助】菜鸟求助，没学过微分几何的东西，但是突然要用到

本人没有这方面的基础，突然要用到这个，匆匆瞄了几眼下载的文献根本没搞懂，而且是比较着急的任务，没有时间详细研究经典的书了，看的那些不得要领，
我觉得我的问题是找到合适的定理，问题描述在上传的文件中了，跪求高手指点一二啊，多谢多谢。