在所有三位数中，是7的倍数但不是2、3、4、5、6的倍数的数有几个

我用枚举法，得34个。求容易理解又快速的方法。

不是2、3、4、5、6的倍数也不能是7,8,9的倍数。。由此只能是7的次方，7,49,343,三个。。

在所有三位数中，是7的倍数但不是2、3、4、5、6的倍数的数有几个

zjzhchzj
桃李满园 7
1楼
在所有三位数中，是7的倍数但不是2、3、4、5、6的倍数的数有几个?求详尽思路和过程。
2012-06-12 19:01
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一楼之后直接是4楼0.0

7的倍数但不是2、3、4、5、6的倍数,由此得知这些数也不能是8,9,10的倍数，只能是7的次方，7的一次方是7，二次方49，三次方343.有3个。

由题目得知这个数不能是2,3,4,5,6,8,9,10的倍数。所以这些数只能是1和7的倍数，也就是7的次方，只有7的三次方是243为三位数，所以只有一个。

我用枚举有34个，不过花费时间长了点，之前发过类似贴，但对解释有点一知半解，今日测验有这道题，所以重新拿来请教。

0.0那我再看一下。。

128-(64+43+26-21-13-9+4)=34个 容斥原理

一开始理解错了。。是7的倍数但不是2、3、4、5、6的倍数，6是2,3的倍数，4是2的倍数，所以可以理解为是7的倍数但不是2、3、5的倍数，100÷7＝14……2，1000÷7＝142……6
最小的是105＝15×7，最大的是994＝142×7，共142－15＋1＝128（个）
求15～142是2、3、5倍数的个数用容斥直接解，太麻烦我就不写了，最后求出来有94个，最后再用128－94＝34（个）


最小15×7最大142×7共128个数
有一个类似的公式
120×（1-1/2）×（1-1/3）×（1-1/5）=32
从121到128还有121和127，则共有34个。
【注：其中120表示120个连续的数，为了方便计算】
我也是刚刚知道的公式

公式记住了，谢谢老师。

一个数比6的倍数少2, 5的倍数多2 ,又恰是4的倍数，这个数最小是多少？