【物理竞赛辅导】

以下是本人做过的觉得经典的物理竞赛，附带解法，欢迎学习与交流。

（图自己画的，不好看）有一半圆支架，其中点挂一重力为G的物体。OA、OB为半圆上两绳，其中OA在半圆对称轴左边呈30°，OB可在轴右侧滑动且始终绷紧，与轴呈θ。问OB的最小拉力是多少？此时θ为多少？
解法一：设F（OA)=T1,F(OB)=T2
根据物体平衡可知，①cos30°T1+cosθT2=G,②sin30°T1=sinθT2
由②可得，T1=sinθT2/sin30°，带入①得
cos30°sinθT2/sin30°+cosθT2=G
（cos30°sinθ/sin30°+cosθ）T2=G
T2=G/（cos30°sinθ/sin30°+cosθ）
=sin30°G/(cos30°sinθ+cosθsin30°)
=sin30°G/sin(30°+θ）
当θ=60°时，sin(30°+θ）最大=1，此时T2最小=sin30°G=0.5G
解法二：因为物体平衡，所以重力与T2的合力的方向与T1相反且在同一直线上，如图：

根据三角形法则，将T2经行平移，如图

不难知，当T2'⊥T（合力）时，T2'最小，因为30°，所以T2=T2'=0.5G

不感兴趣

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如图，①中铁块放在木块上，漂浮，木块露出水面高度为h1;②中用细绳（细绳忽略不计）将铁块挂在木块下，漂浮，木块露出水面高度为h2;把木块单独放在水中，露出高度为h3。已知h1,h2,ρ水，ρ铁，求h3的表达式。
思路点拨：用高度差算。
由图一图二知，他们浮力相等，所以V排相等。设木块高为h,底面积为S,V排1=S(h-h1),V排2=V铁+S（h-h2）
∴S（h-h1)=V铁+S（h-h2)
∴V铁=S（h2-h1)【这一步很关键】
F浮1=G木+G铁=ρ水V1g
F浮3=G木=ρ水V3g
∴F1-F3=ρ水g（V1-V3）
=ρ水g[S(h-h1)-S(h-h3)]
=ρ水gS（h3-h1)
=G铁
=ρ铁V铁g
=ρ铁S（h2-h1)g
整理得ρ水(h3-h1)=ρ铁（h2-h1)
∴h3=ρ铁（h2-h1)/ρ水+h1