问一本书。。。

顺便再问下，有人看过微分流形的书？Lang写的，uiversitext的书，话说需要什么基础麽？我知道书本的前言有写，但是我希望看过的人，能给我作为初学者一些准备上指点！谢谢

好的，非常感谢你的热情回复，其实觉得我们之间不应该有太多的争执，你就假定我水平菜鸟，我虚心求教便是！我来贴吧的目的也是这样！按照你这么说，lang的微分流形也是可以读的咯，我个人还是想再把chern写的微分几何讲义学完再去学习sharpe的微分几何吧！

嗯，无论如何我也是不会放弃数学的，慢慢来，我相信自己！谢谢你的回复！

再者，我想问问你有学过微分拓扑吗？最近我买了Rotman的代数拓扑和Morris W.Hirsch的微分拓扑，这两本如何呢？本科我的拓扑基础是北大的尤承业的基础拓扑学，代数基础是北大的蓝以中，适合学习这两本GTM麽？这两本书货还没到，不过看了书本很短的介绍。。。希望你能给我这个菜鸟一些建议，你的建议我会仔细考虑的！！！

赞这个态度。
我来胡言乱语一下代数拓扑。我看了下尤承业书的目录，都好好学了的话，基础肯定够了。
代数拓扑初学我推荐allen hatcher。我就是用这个初学的，感觉很合适上手，切入点比较直观比较合适。总共有三大优点。当然最大的优点是免费，下面这个连接可以找到。现在动辄一本书100美金天价，实在难能可贵。第二大的优点就是思路清晰，研究每一个东西之前，motivation的解释都会很到位。当然，对于数学直觉极好，做事极其structured的人来说这个没什么用，但是如果觉得自己有时候想法不周全，看不到larger picture，知识脉络联系不清，那么用allen hatcher肯定错不了，据说这方面做的比Rotman好。当然我没看过Rotman。第三大优点就是例子丰富详尽，方便建立intuition。硬要说Hatcher的缺点，就是有的东西没有讲深入，不过这个是因为Hatcher计划写一系列书，一些内容放在别的书里。
当然有人也喜欢Rotman的书。有个PhD学姐整天夸Rotman的书各种好，虽然总是没有说出个所以然来⋯⋯我的建议是，反正hatcher书免费，你不妨挑讲fundamental group的部分分别看几眼，反正你应该学过一点了。什么书好这个问题，挺因人而异的，你看看那个顺眼就用哪个。
Hatcher书的链接：
http://www.math.cornell.edu/~hatcher/AT/AT.pdf


我下了Hatcher的电子书，也会做一个参考的，米尔诺的微分拓扑我也有电子版，不过我觉得还是好好学学微分拓扑，出于个人兴趣。以后毕业如果有机会去石溪读研，有机会能和米尔诺交谈，起码不会一个话题也说不出，哈哈。尤承业写的书我觉得很好，初学者在细节上很容易懂，而且大部分的习题我都会解答。目前有考试，大概过几天考完了，复习下尤承业的书，再学ROTMAN的吧

受教了。我有个朋友说想搞古典的微分拓扑，我赶紧劝劝去。。。。Hatcher执着于图像不假，读完hatcher确实需要读些别的作为补充。