以下内容转自网络

经典的交换代数参考书
3、 An introduction to Commutative Algebra by Atiyah
标准的交换代数入门教材
4、An introduction to homological algebra ,by weibel
较新的研究生二年级同调代数教材
5、A Course in Homological Algebra by P.J.Hilton,U.Stammbach
经典全面的同调代数参考书
6、 Homological Algebra by Cartan
经典的同调代数参考书
7、 Methods of Homological Algebra by Sergei I. Gelfand, Yuri I. Manin
高级、经典的同调代数参考书
8、 Homology by Saunders Mac Lane
经典的同调代数系统介绍
9、Commutative Algebra with a view toward Algebraic Geometry by Eisenbud
高级的代数几何、交换代数的参考书，最新的交换代数全面参考
代数拓扑 I 代数拓扑 II
1、 Algebraic Topology, A. Hatcher
最新的研究生代数拓扑标准教材
2、 Spaniers "Algebraic Topology"
经典的代数拓扑参考书
3、 Differential forms in algebraic topology, by Raoul Bott and Loring W. Tu
研究生代数拓扑标准教材
4、 Massey, A basic course in Algebraic topology
经典的研究生代数拓扑教材
5、 Fulton , Algebraic topology：a first course
很好本科生高年级和研究生一年级的代数拓扑参考书
6、Glen Bredon, Topology and geometry
标准的研究生代数拓扑教材，有相当篇幅讲述光滑流形
7、 Algebraic Topology Homology and Homotopy
高级、经典的代数拓扑参考书
8、A Concise Course in Algebraic Topology by J.P.May
研究生代数拓扑的入门教材，覆盖范围较广
9、 Elements of Homotopy Theory by G.W. Whitehead
高级、经典的代数拓扑参考书
实分析 II 泛函分析
1、 Royden, Real analysis
标准研究生分析教材
2、 Walter Rudin, Real and complex analysis
标准研究生分析教材
3、 Halmos，"Measure Theory"
经典的研究生实分析教材，适合作参考书
4、 Walter Rudin, Functional analysis
标准的研究生泛函分析教材
5、 Conway,A course of Functional analysis
标准的研究生泛函分析教材
6、 Folland, Real analysis
标准研究生实分析教材
7、 Functional Analysis by Lax
高级的研究生泛函分析教材
8、 Functional Analysis by Yoshida
高级的研究生泛函分析参考书
9、 Measure Theory, Donald L. Cohn
经典的测度论参考书
微分拓扑 李群、李代数
1、 Hirsch, Differential topology
标准的研究生微分拓扑教材，有相当难度
2、 Lang, Differential and Riemannian manifolds
研究生微分流形的参考书，难度较高
3、 Warner,Foundations of Differentiable manifolds and Lie groups


标准的研究生微分流形教材，有相当的篇幅讲述李群
4、 Representation theory: a first course, by W. Fulton and J. Harris
李群及其表示论的标准教材
5、 Lie groups and algebraic groups, by A. L. Onishchik, E. B. Vinberg
李群的参考书
6、 Lectures on Lie Groups W.Y.Hsiang
李群的参考书
7、 Introduction to Smooth Manifolds by John M. Lee
较新的关于光滑流形的标准教材
8、 Lie Groups, Lie Algebras, and Their Representation by V.S. Varadarajan
最重要的李群、李代数参考书
9、 Humphreys, Introduction to Lie Algebras and Representation Theory , Springer-Verlag, GTM-9
标准的李代数入门教材
第三学年
秋季学期 春季学期
微分几何 I 微分几何 II
1、 Peter Petersen, Riemannian Geometry
标准的黎曼几何教材
2、 Riemannian Manifolds: An Introduction to Curvature by John M. Lee
最新的黎曼几何教材
3、 doCarmo, Riemannian Geometry.
标准的黎曼几何教材
4、M. Spivak, A Comprehensive Introduction to Differential Geometry I—V
全面的微分几何经典，适合作参考书
5、Helgason , Differential Geometry,Lie groups,and symmetric spaces
标准的微分几何教材
6、 Lang, Fundamentals of Differential Geometry
最新的微分几何教材，很适合作参考书
7、 kobayashi/nomizu, Foundations of Differential Geometry
经典的微分几何参考书
8、 Boothby,Introduction to Differentiable manifolds and Riemannian Geometry
标准的微分几何入门教材，主要讲述微分流形
9、 Riemannian Geometry I.Chavel
经典的黎曼几何参考书
10、 Dubrovin, Fomenko, Novikov “Modern geometry-methods and applications”Vol 1—3
经典的现代几何学参考书
代数几何 I 代数几何 II
1、 Harris,Algebraic Geometry: a first course
代数几何的入门教材
2、 Algebraic Geometry Robin Hartshorne
经典的代数几何教材，难度很高
3、Basic Algebraic Geometry 1&2 2nd ed. I.R.Shafarevich.
非常好的代数几何入门教材
4、 Principles of Algebraic Geometry by giffiths/harris
全面、经典的代数几何参考书，偏复代数几何
5、 Commutative Algebra with a view toward Algebraic Geometry by Eisenbud
高级的代数几何、交换代数的参考书，最新的交换代数全面参考
6、 The Geometry of Schemes by Eisenbud
很好的研究生代数几何入门教材
7、 The Red Book of Varieties and Schemes by Mumford
标准的研究生代数几何入门教材


8、 Algebraic Geometry I : Complex Projective Varieties by David Mumford
复代数几何的经典
调和分析 偏微分方程
1、 An Introduction to Harmonic Analysis,Third Edition Yitzhak Katznelson
调和分析的标准教材，很经典
2、 Evans, Partial differential equations
偏微分方程的经典教材
3、 Aleksei.A.Dezin，Partial differential equations，Springer-Verlag
偏微分方程的参考书
4、L. Hormander "Linear Partial Differential Operators, " I&II
偏微分方程的经典参考书
5、A Course in Abstract Harmonic Analysis by Folland
高级的研究生调和分析教材
6、 Abstract Harmonic Analysis by Ross Hewitt
抽象调和分析的经典参考书
7、 Harmonic Analysis by Elias M. Stein
标准的研究生调和分析教材
8、 Elliptic Partial Differential Equations of Second Order by David Gilbarg
偏微分方程的经典参考书
9、 Partial Differential Equations ，by Jeffrey Rauch
标准的研究生偏微分方程教材
复分析 II 多复分析导论
1、 Functions of One Complex Variable II，J.B.Conway
单复变的经典教材，第二卷较深入
2、Lectures on Riemann Surfaces O.Forster
黎曼曲面的参考书
3、Compact riemann surfaces Jost
黎曼曲面的参考书
4、Compact riemann surfaces Narasimhan
黎曼曲面的参考书
5、Hormander " An introduction to Complex Analysis in Several Variables"
多复变的标准入门教材
6、 Riemann surfaces , Lang
黎曼曲面的参考书
7、 Riemann Surfaces by Hershel M. Farkas
标准的研究生黎曼曲面教材
8、 Function Theory of Several Complex Variables by Steven G. Krantz
高级的研究生多复变参考书
9、 Complex Analysis: The Geometric Viewpoint by Steven G. Krantz
高级的研究生复分析参考书
专业方向选修课：
1、多复分析
2、复几何
3、几何分析
4、抽象调和分析
5、代数几何
6、代数数论
7、微分几何
8、代数群、李代数与量子群
9、泛函分析与算子代数
10、数学物理
11、概率理论
12、动力系统与遍历理论
13、泛代数
*数学基础：
1、 halmos ,native set theory
2、 fraenkel ,abstract set theory
3、 ebbinghaus ,mathematical logic
4、 enderton ,a mathematical introduction to logic
5、 landau, foundations of analysis
6、 maclane ,categories for working mathematican
应该在核心课程学习的过程中穿插选修
假设本科应有的水平
分析
Walter Rudin, Principles of mathematical analysis
Apostol , mathematical analysis
M.spivak , calculus on manifolds
Munknes ,analysis on manifolds
Kolmogorov/fomin , introductory real analysis
Arnold ,ordinary differential equations
代数：
linear algebra by Stephen H. Friedberg
linear algebra by hoffman
linear algebra done right by Axler
advanced linear algebra by Roman
algebra ,artin
a first course in abstract algebra by rotman
几何：
do carmo, differential geometry of curves and surfaces
Differential topology by Pollack
Hilbert ,foundations of geometry
James R. Munkres, Topology


国外物理教材
普通物理
一般的教材
Tipler,
Physics for Scientists and Engineers, 4th or 5th edition.
叫这个名字的普通物理教材比较多，其中不少都被广泛采用，这本是Princeton近年来用的，教师们评价不错，可惜我还没看过。上面这类教材主要是理工科非物理专业的用的，如果精力有限，看这种就可以了，不会影响后续课程的学习，毕竟理论物理才是更加重要的。如果想要扎实的基础，需要看一些Honors的普通物理教材，主要是力学和电磁学需要足够的训练，但也不应该花费过多的精力，尤其对业余自学的人。
力学
Kleppner and
Kolenkow, An Introduction to Mechanics. 以前有人发帖说赵凯华的力学“技术性”太差，这本Honors
course的经典著作应该可以弥补吧！Howard Georgi在Harvard主讲了多年的力学课程http://my.harvard.edu/icb/icb.do?course=fas-phys16textbook目录下是David
Morin写的课本，免费下载，每学期更新。lectures里面Georgi的讲义也很详细。开课的学期（秋季）还有录象下载（，不要密码，无IP和限制！），可惜现在没有了，看下个学期运气吧。热学这部分在普通物理中地位相对比较次要，主要内容会在以后统计物理中学习。E.
Fermi, Thermodynamics.
140页的精致小书，很快可以看完，没有统计物理的内容。Tipler的热学部分.有初步的气体动理论（统计物理）。
电磁学
Purcell,
Electricity and Magnetism, 2nd edition.
米国Honors电磁学课程很少有不用这本书的。这是当年Berkeley教程中唯一一本还没有停版的。
振动与波（包含光学）
在国内机械波一般在力学中讲，电磁波一般在光学中讲授，国外多数是放在专门的波动课程里教的。Howard
Georgi, The Physics of Waves. 听作者的名字是如雷贯耳，但是这本书很少用作教材，据说是因为太难。Frank S. Crawford,
Jr., Waves. Berkeley教程中的一种，图书馆要是没有英文版至少也该有中译本。 A. French, Vibrations and Waves +
Eugene Hecht, Optics, 4th edition.
第一本讲机械震动和机械波的，第二本是光学，组合起来基本上是完整的（普通）波动理论。Hecht的光学篇幅很大。个人觉得波动理论的书还是简练一些的好。专门从事光学方面研究的人以后会看更加高等的专著，所以推荐下面的组合：
A. French, Vibrations and Waves + Grant R. Fowles, Introduction to Modern
Optics. 与上面类似的机械+光学组合，Fowles的光学篇幅只有Hecht的一半。
近代物理一般就是相对论和量子物理引论及简单应用，像热学一样，不必花太多精力，因为学过一学期量子力学后再学习各种应用比较好。至于相对论，在学习力学的时候就应该学，电磁学里面要用。相对论A.
French, Special Relativity. Edwin F. Taylor, John Archibald Wheeler, Spacetime
Physics. Kleppner and
Kolenkow《力学引论》的相对论部分.Tipler物理的相关章节。量子部分Tipler书里的相关章节。
最后有一个做物理必看的参考书 Richard
Feynman, The Feynman Lectures on Physics, Vol 1-3.
科学巨匠的骇俗之作，充满创造性和物理直觉，讲法精妙，很多漂亮的比方和物理图象叫人拍案。但是这不适合初学者，除非基础不好的人，否则难以深刻体会，所以放在最后。教师通常不敢用来作教材，因为很可能失败（有的说是怕学生提出里面问题回答不了），当年Feynman唯一一次上普通物理，用这些内容把新生都吓跑了，但是跑来听课的研究生和教授却越来越多……
北京世界图书公司有影印版，虽然每卷都将近100元，我觉得仍然是超值享受。有些国内网站也有下载（个别页面损坏）。理论
物理（四大力学）


量子力学 David
Griffiths, Introduction to Quantum Mechanics, 1st or 2nd edition.
最好的本科量子力学教材，讲解明晰，易学易懂，物理实例（例题和习题）很多。就是没有早期量子论的内容，第一页就开讲Schodinger
Eq。国内很多图书馆没有这本书，不知道为什么。世图有国际版供邮购(￥200.00^_^，已经算很便宜了。） S. Gasiorowiz, Quantum
physics.和Griffiths有点类似，好象逊色一点，不过有早期量子理论的章节。可以参考。 Claude Cohen-Tannoudji, Bernard
Diu, Frank Laloe, Quatum Mechanics, Vol 1 and 2.
一共有1500多页！对本科或研究生教材可以写出这么大的篇幅感到惊讶。有人称赞她内容详实，讲解透彻；有些人嫌太罗嗦。 Landau and Lifshitz,
Quantum Mechanics (Non-relativistic Theory), 3rd edition（Landau and
Lifshitz理论物理系列的第三卷）.
Landau系列是理论物理领域长期以来的经典，一共十卷，通常作为研究生教材。作者擅长从第一性原理出发，演绎出理论体系，在很多地方展现出令人折服的物理直觉。
经典力学（理论力学）
Louis Hand
and J. Finch, Analytical Mechanics.
比较新的教材，使用广泛，分析透彻，或许是最适合当代教学使用的，有很多高等题材以及一章“混沌”的导引。 Landau and Lifshitz,
Mechanics（Landau and Lifshitz理论物理系列的第一卷）.
简练精致，是该系列中篇幅最小的。Landau的一贯风格。建议初学时配合Hand的书作参考（除非是天才）。北京世图影印。 H. Goldstein,
Classical Mechanics, 3rd edtion.
就是楼下有个帖子里讲的那本，高教快出版了，把钱准备好。几十年的经典，庞大的篇幅，完整的古典内容，外加一章混沌，以前作为研究生教材，现在…… J. Jose
and J. Saleton, Classical Dynamics, A Contemporary Approach.
这个是研究生教材，大量采用当代几何语言。
电动力学
David
Griffiths, Introduction to Electrodynamics, 3rd edition.
老美本科流行教材，几乎人人说好，从讲法到习题都独具匠心，容易理解。详见Amazon.com的Review。 J. D. Jackson, Classical
Electrodynamics. 世界上最著名的研究生电动力学教材，需要扎实的数理方法基础，习题很有挑战性。高教去年影印。 Landau and
Lifshitz, The Classical Theory of Field（Landau and Lifshitz理论物理系列的第二卷）.
Landau学派的又一经典，从狭义相对论出发建立电磁理论。比较高等，学完Griffiths后可以看看。

热力学与统计物理
Charles
Kittel and Herbert Kroemer, Thermal Physics.本科层次最好的热力学与统计物理教材。 Frederick Reif,
Fundamentals of Statistical and Thermal Physics. 另外一本流行的本科教材，很老，感觉没Kittel那本好。
Landau and Lifshitz, Statistical Physics, part 1（Landau and Lifshitz理论物理系列的第五卷）.
研究生教材，本科声参考书。又是Landau的经典，有很好的物理直觉。数学物理一般地要为学四大力学作准备，需要复分析和微分方程的基础，像Churchill and
Brown, Complex Variables and Applications以及Michael D. Greenberg, Advanced
Engineering Mathematics（两本国内都有影印版）这个层次的就足够了。如果要做理论物理，需要更加全面的数学物理基础： George B.
Arfken, Hans J. Weber, Mathematical Methods for Physicists, 5th edition
古典的数学物理内容都包括了，从复分析，微分方程到群论都有了。 Bernard Schutz, Geometrical Methods of
Mathematical Physics。有微积分和线性代数基础就可以看了，通过学习该书，物理领域的读者可以熟悉现代几何语言，为研究理论物理作好准备。
Mikio Nakahara, Geometry, Topology and Physics, 1st or 2nd edition.
几何与拓扑在物理中的地位日渐显著，这本著作为熟悉量子场论的读者提供了研究物理需要的几何基础。阅读该书需要比较多的准备，好在开头几章为不熟悉场论的读者作了一点物理上的准备。本科生必修的东西差不多就这些了，下面是比较主要的选修方向：固体物理在我国好象都是必修的，固体课程有这么特殊的地位大概是因为要“联系实际”吧
N. Ashcroft and Mermin, Solid State Physics
最好的固体教材，全书从经典理论开始，通过逐渐修正完善，建立起精确的理论，很有思想性，有利于培养研究的思路方法。 C. Kittel, Introduction
to Solid State Physics， 7th edition.
同样是Kittel的东西，似乎不如他的《热物理》好，有人对它评价很低。不过都出到第七版了，生命力如此旺盛总有点理由吧。粒子物理 Gavid Griffiths,
Introduction to Elementary Particles.
Griffiths的三本Introduction几乎垄断了三门课程的教材市场。比较偏重计算。 Halzen and Martin, Quarks and
Leptons没看过，但是很有名 Perkins, Introduction to High Energy Physics
理论没有Griffiths深入，但是有很多新进展，譬如超对称。北京世图有影印上面这些内容，本科生毕业时候应该掌握其中80%。有了这些基础，就可以学研究生的课程并参加点科研了。本来只是想抽空写点推荐，没想到竟然写下真么多，从一个侧面了解到物理学之博大精深。杂项增长见识，培养兴趣
Roger Blandford and Kip Thorne, APPLICATIONS OF CLASSICAL PHYSICShttp://www.pma.caltech.edu/Courses/ph136/yr2002/index.htmlCaltech的这门课程由一些在基础课里不讲或来不及讲的东西合并而成，涉及统计物理，光学，连续介质力学，等离子体和广义相对论。
Surely you are joking, Mr Feynman（别闹了，费曼先生；80年代大陆译本：爱开玩笑的物理学家费曼） Richard
Feynman的传奇故事，做物理的哪有不喜欢看的？国内的教材就看看清华大学张三慧等人撰写的教材，其实不错。


many thanks， 辛苦了

http://tieba.baidu.com/p/1292002825 这儿也有