如果一个矩阵不可逆，那它的伴随矩阵行列式等于0吗？【转角撞到车吧】

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如果一个矩阵不可逆，那它的伴随矩阵行列式等于0吗？

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如果是的话怎么证明…应该是吧？书上有个证明题伴随矩阵的行列式=原矩阵行列式的n-1次方，没有限定非不可逆…

送TA礼物

来自掌上百度1楼2012-03-20 19:44回复

不一定等于0

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来自掌上百度2楼2012-03-20 19:52

不感兴趣

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如2×2方阵，四个位子都是1，它不可逆但伴随矩阵不为零

IP属地:广东

来自掌上百度3楼2012-03-20 19:53

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那证明题怎么回事…det(A*)=(det(A))^(n-1)要证明这个…A不可逆则det(A)为0…

来自掌上百度4楼2012-03-20 19:54

我说伴随矩阵的行列式…姐姐狗眼该换了

来自掌上百度5楼2012-03-20 19:55

应该是方阵吧，如果是就好证明了

IP属地:广东

来自掌上百度6楼2012-03-20 19:55

我错了，不过证明方法是没错的，等我上电脑

IP属地:广东

来自掌上百度7楼2012-03-20 19:57

不是方阵哪有det…

来自掌上百度8楼2012-03-20 19:57

不感兴趣

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不是方阵没有吗

IP属地:广东

来自掌上百度9楼2012-03-20 19:58

设A*为伴随矩阵，利用|A乘B|=|A|乘|B|（是方阵)
由 A*/|A|=A逆得 A*乘A=|A|I
对上式两边同时取det得|A*|乘|A|=|A|的n次方
然后约掉就是了
/鱼感动

IP属地:广东

10楼2012-03-20 20:07

矩阵不可逆则行列式等于0

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11楼2012-03-20 20:09

马上换爪机

放个阿狸卖个萌

IP属地:广东

12楼2012-03-20 20:09

反证法证明么。。。

13楼2012-03-20 20:15

不是反证法

IP属地:广东

来自掌上百度14楼2012-03-20 20:19

不感兴趣

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姐姐我说反证法也可以啊。。

15楼2012-03-20 20:23

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