〔书评〕[外层对话]关于初学者自学代数几何的顺序

哈茨霍恩的课本《代数几何》，的确不适合初学者。要想看老哈的这本书，就必须是已经接触了代数簇与代数簇的扎里司基拓扑、射影空间的拓扑与典则度规等有些时日的人，而且还要适应概形的上同调语言。要对概形和切赫上同调、以束（Sheaf）为系数的概形的上同调有了相当的感知与理解的人。关于这一点，我与Ramanuja兄观点一致。而李克正的书《代数几何初步》很差，不建议初学者看。尤其书的末尾里面讲皮卡德簇，讲得很差劲。扶磊的书比老李强，但也没有小哈（哈里斯）的好。相比小哈的，我认为俄国人沙发列维奇的一些书更适合初学者。

格里费思的《原理》以及格罗腾底克的EGA、SGA需要的预备知识太多，不适合初学者。像瓦克的代数曲线，以及凡德瓦尔登的代数几何引论，不仅符号落后，思考问题的方式落后，连一些数学概念的定义也存在缺陷。这样明显过时的书，应该淘汰出自学教材的行列。韦伊的书也稍稍老了些，虽然不至于淘汰，但对初学者而言显然不应该是首选。

不感兴趣

开通SVIP免广告

至于格里费思写的小册子《代数曲线》，写得好翻是的确，不过按照初学者的读书顺序，应该排在老沙写的那几本书的后面。

翻回头再来说小哈--哈里斯,他写的书一般比较通俗易懂，像群表示理论，以及代数几何aFIRSTcourse，都很通俗。那本群表示可能对初学者而言读起来有困难，不过AFC我感觉还好。

师兄你最近在学校吗？

师兄平时有做习题的习惯麽

白天的时候我是用手机上网，没有看到你的留言。

我是在学校。
平时有做题，不过比大多数人做得少一些

不感兴趣

开通SVIP免广告

harts就是给初学者写的，前期预备好交换代数就OK，代数簇第一章有讲，结合其他书看也行。概型语言和上同调本来就是harts的主题。如果觉得抽象可以看过第二章直到differential 以及第三章对偶直接看后面的曲线曲面的应用。harts难是因为他的习题同样重要。

交换代数看哪本？

看我写的Hartshorne代数几何学习指南：
http://tieba.baidu.com/p/2987726424
请特别留意：[5] Liu Q. Algebraic geometry and arithmetic curves[M]. Oxford: Oxford university press, 2002.
比Hartshorne的组织更加系统，而且基本上是自包含的。

从历届得fields奖的人所从事的领域来看，貌似这些方向才是数学的主流。
大家去看看国内那些《数学学报》，《数学进展》，基本都是一些边缘性的东西，就知道国内数学的差距。某些人总嘲笑国内的民科，却看不到那些掌握国民数学发展命脉的人在国外牛人的眼中也是跳梁小丑而已。
说实话，若有人愿意资助那些民间的业余数学家，或许他们的贡献也不一定比专业的数学家差多少。

扫二维码下载贴吧客户端

下载贴吧APP
看高清直播、视频！

30回复贴，共1页

<<返回代数几何吧

分享到:

日	一	二	三	四	五	六