达到一定速度以后，已经无法精确测量粒子的速度了，因此就不知道粒子超光速了没有。

你知道加速器是啥玩意么……你知道加速器有最大半径么？
“很多已经是超过了光的速度的，只不过你不肯承认而已”，这都你从哪里听说的啊，亲娘来，要是真有科学界为什么不肯承认啊亲……
别跟我说中微子什么的，现在科学界也在弄，要真是验证了没人不承认的……

【1】超光速的问题
如果承认狭义相对论，用F=d(mv)/dt代替你说的a=dv/dt更合适，也就是说：F=m dv/dt + v dm/dt。即加速的力一部分带来速度变化，另一部分带来质量变化（虽然质量也是速度的函数）。当粒子接近光速时，m→∞，则从公式上看出有限的F会导致dv/dt→0。
结论：按照狭义相对论，粒子不会超光速。
【2】加速距离的变化——具体讨论
我相信你说的加速器是回旋加速器。我们看看按照牛顿经典力学会得到什么样的结论：
F=ma=m dv/dt→mdv=Fdt→mvdv=Fvdt=Fdx
m，F都是常数，因此(1/2)m△(v^2)=F△x，△x即为加速空间（很小，但不变）。
则从静止开始经过N次加速空间后的速度为：v=sqrt[2NF△x/m]，当N→∞时v→∞。
“速度增加的绝对值就越来越小了”：这是一个级数收敛和数列收敛的问题。

依据狭义相对论当然不会超光速，这就是要说明爱因斯坦的相对论是错误的。所谓的质量随速度变化只是一种无奈的说法。

其中括号中的批注是我写的。我就不明白，为什么在计算粒子在加速器中的运动时间时不使用粒子衰变规律去间接地计算时间。

你这里的F是常数不错，粒子通过空间不是只有一次，在第二次就比第一个用的时间减少了，所以加速就不是常数。F不变只提供有相同的加速度。所以在这样的加速器中加速的绝对值是越来越小的，加速器必须改造。

“依据狭义相对论当然不会超光速”，很高兴我们在这一点上的看法是一致的。
现在你的意思（错了请纠正我）是超光速是存在的。我不知道你说的“无奈”是什么意思？
你是说相对论在逻辑上不自洽还是相对论不符合实验事实？还是有什么别的理由？

我努力了…………可是真心没看清…………

我在【2】中的推导（哪一步有异议麻烦指出，我们讨论一下）恰恰就是说明：如果狭义相对论错误，按照牛顿力学计算，目前的加速器原理上（不必改造）是可以产生超光速粒子的（→∞）。然而实验上没有产生。因此牛顿力学在高速下不适用。而相对论的计算的粒子速度不但与实验符合，还指出加速器无论如何改造也不能超光速。

我已经多次说过，爱因斯坦是把解释物体运动的解释权力交给了运动系，而运动系的数据都是用爱因斯坦的公式推算出来的的，但是没有一个是可以验证的。用他的理论去证明他的理论，如果出错，那就没有一个人会相信他了。
爱因斯坦的方法和我国古代解释自然现象使用神灵是一个思路，你随便说是什么都是可以的。

至于你说加速的绝对值越来越小的问题，我在【2】中提到了数列收敛和级数收敛的概念，我在这里补充一下：
的确，加速的绝对值是越来越小，但是它们累加的和仍然是发散的。
就像1/1+1/2+1/3+1/4+...发散一样。
事实上从【2】的计算中我们可以看到，尽管加速的绝对值越来越小，但速度平方的变化是等间距的，因此还是可以达到∞。
正是这个∞和实验不符。

我不明白你这段话的意思，麻烦你展开来，具体地说一下吗？谢谢！

传个高清的图吧？

的确，加速的绝对值是越来越小，但是它们累加的和仍然是发散的。
就像1/1+1/2+1/3+1/4+...发散一样。这样就有可能超过光的速度，不会是一个c了。
至于是不是与事实不符，那要看你是如何看待实验事实了。我有个帖子，就是说这方面的问题的。