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4
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0若正数a、b、c满足a + b + c = 3, 则 (a² + b + 1)(b² + c + 1)(c² + a + 1)≤9(a³ + b³ + c³).
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0若正数a、b、c满足a + b + c = 3, 则 (a² + b + 1)(b² + c + 1)(c² + a + 1)≥27.
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8对a, b, c > 0,有: s[4*a^8*(b+c)-a^7*(11*b^2+26*b*c+11*c^2)+3*a^6*(b+c)*(3*b^2+14*b*c+3*c^2)-2*a^5*(b^4+29*b^3*c+20*b^2*c^2+29*b*c^3+c^4)+2*a^4*b^2*c*(29*b^2+2*b*c+2*c^2)+14*a^3*b^3*c^3]≥0、 s[90*a^8*(b+c)-a^7*(200*b^2+677*b*c+200*c^2)+12*a^6*(b+c)*(5*b^2+102*b*c+5*c^2)+a^5*(50*b^4-1083*b^3*c-1516*b^2*c^2-1083*b*c^3+50*c^4)+2*a^4*b^2*c*(386*b^2+261*b*c+261*c^2)-25*a^3*b^3*c^3]≥0、 s[20*a^8*(b+c)+a^7*(1900*b^2-3701*b*c+1900*c^2)-6*a^6*(b+c)*(970*b^2-1877*b*c+970*c^2)+a^5*(3900*b^4+10421*b^3*c-27408*b^2*c^2+10421*b*c^3+3900*c^4)-2*a^4*b^2*c*(12182*b^2-10043*b*c-10043*c^2)-16425*a^3
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2对a, b, c>0,有:256*p[(b+c-a)*(a-b)*(a-c)]≥(29*p[b+c-a]-32*p[a])*s[(b+c-a)*(a-b)*(a-c)]^2.
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1
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0一元三次不等式在高一那个内容里,只看到了一元二次不等式。没找到一元三次不等式
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1
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1
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4
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0
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1
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2
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10若 则
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3a,b,c都是正数,求证: (2*a*b*(a+b)+2*b*c*(b+c)+2*c*a*(c+a)+4*(a^2+b^2+c^2)+8*(a+b+c)-24*(a*b+b*c+c*a)+(2*(a^2*b^2+b^2*c^2+c^2*a^2)-12*(a+b+c)+54)*a*b*c)≥0
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4
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3
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3
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0
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9
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4114514
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0若正数a、b、c、d、e满足abcde = 1, 则
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2
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0若正数a、b、c、d满足abcd = 1, 则
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2
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2
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20
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3对非负数a+b、a+c、b+c,猜有: 6*Π(a)*∑(b^3*c^3)<=∑(a^5*((b-c)^4+b*c*(a*(b+c)+4*b*c))).
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1对正数a、b、c、d、e、f, 有 ∑(2a - b)(2a - c)(2a - d)(2a - e)(2a - f)≥∑a⁵.
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2对正数a、b、c、d, 有 ∑(3a - 2b)(3a - 2c)(3a - 2d)≥∑bcd.
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1
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6