1.前苏格拉底时期---米利都的泰勒斯、萨摩斯的毕达哥拉斯、科洛封的色诺芬尼、赫拉克利特 2 埃利亚学派-------埃利亚的巴门尼德、埃利亚的芝诺 3学院

巴拿赫 - 塔斯基定理（或称豪斯多夫 - 巴拿赫 - 塔斯基定理，又名“分球怪论”），是一条数学定理。1924年斯特凡·巴拿赫和阿尔弗雷德·塔斯基首次提出这一定理。这一定理指出在选择公理成立的情况下，可以将一个三维实心球分成有限（不可测的）部分，然后仅仅通过旋转和平移到其他地方重新组合，就可以组成两个半径和原来相同的完整的球。巴拿赫和塔斯基提出这一定理原意是想拒绝选择公理，但该证明很自然，因此数学家认为这仅意味着选

http://tieba.baidu.com/f?kz=694326299 与弗雷格、罗素齐名的人--------塔斯基

今日出生
前83年：马克·安东尼，古罗马政治家和军事家（前30年去世）
1702年：中御门天皇，日本第114代天皇（1737年去世）
1741年：贝内迪克特·阿诺德，美国独立战争时期将军（1801年去世）
1770年：亚当·耶日·恰尔托雷斯基，波兰亲王及政治家（1861年逝世）
1798年：约翰·鲁道夫·托尔贝克，荷兰首相（1872年逝世）
1800年：路德维希·里特尔·冯·克歇尔，奥地利音乐学家、作家、作曲家、植物学家和出版商（1877年逝世）
1806年：马修·莫里，美国现代海洋学之父(1872年逝世)
1841年：贝尔特·莫里索，法国巴黎印象派女画家（1895年逝世）
1850年：皮埃尔·洛蒂，法国小说家和海军军官（1923年去世）
1861年：穆罕默德六世，奥斯曼帝国第三十六代（末代）苏丹（1926年去世）
1875年：艾伯特·史怀哲，德国神学家、哲学家，1952年诺贝尔和平奖得主（1965年去世）
1882年：亨德里克·威廉·房龙，荷兰裔美国作家、历史学家、插图画家（1944年去世）
1892年：马丁·尼莫拉，德国神学家，信义宗牧师（1984年去世）
1896年：约翰·多斯·帕索斯，美国小说家、艺术家（1970年去世）
1897年：哈索·冯·曼陀菲尔，德国军事家、政治家（1978年去世）
1901年：阿尔弗雷德·塔斯基，美国籍波兰裔犹太逻辑学家和数学家（1983年去世）
1905年：福田赳夫，第67任日本内阁总理大臣（1995年去世）
1938年：细川护熙，日本第79任日本内阁总理大臣
1941年：米兰·库昌，第一任斯洛文尼亚总统
1965年：沙米尔·巴萨耶夫，车臣陆军将领，车臣独立运动领导人（2006年去世

Message from Ms. Audrey Azoulay, Director-General of UNESCO, on the Occasion of World Logic Day
教科文组织总干事，奥德蕾·阿祖莱，世界逻辑日致辞
14 January 2020
2020年1月14日
In his novel Nouvelles nourritures, André Gide said that “the fear of stumbling makes the mind hold tightly onto the handrail of logic”. This brief metaphorical statement sums up logic’s crucial role in the development of human thought.
“因为担心失衡跌倒，我们的思想紧紧抓住逻辑这个扶手。”这一精练的比喻摘自安德烈·纪德的《新粮》，它形象地概括了逻辑对于人类思想发展的重要作用。
Logic is the essence of logos, a Greek term which means, variously, “speech”, “language” and “reasoning”. It is thus, to use Kant’s definition, a science which meticulously sets out and rigorously demonstrates the formal rules of all thought.
逻辑是“逻各斯”（logos）的精髓，这个希腊词同时具有“话语”“语言”和“推理”的意思，因此借用康德的定义，逻辑学是“一门详细阐释和严格证明所有思想的形式规则的科学”。
We can see it in the treatises of Aristotle, Euclid, Leibniz and Spinoza; it is evident in the founding texts of Mohist philosophy in China and of the Nyaya school in India: the study of logic has interested countless philosophers and mathematicians throughout the centuries.
不论是从亚里士多德或欧几里得、莱布尼茨或斯宾诺莎的著述中，还是从中国墨家学派到印度正理学派创始人们的典籍中，我们都能看到，逻辑研究千百年来一直吸引着数不胜数的哲学家和数学家。
It is because of its multiple practical applications – perhaps especially because of them – that logic has been studied so extensively. To be sure, logic has been a key element in the development of science and engineering, cognitive psychology, linguistics and communication. A wellspring of innovation, logic has always been a veritable catalyst for change.
逻辑之所以得到如此广泛的研究，也得益于并且可能主要得益于它具有多方面实际应用功能。逻辑在科学与工程学、认知心理学、语言学、传播学的发展中发挥了重要作用；逻辑也切实推动了思想变革，并且是许多创新的源泉。
In the twenty-first century – indeed, now more than ever – the discipline of logic is a particularly timely one, utterly vital to our societies and economies. Computer science and information and communications technology, for example, are rooted in logical and algorithmic reasoning.
特别是在当今二十一世纪，对我们的社会和经济而言，逻辑学比以往任何时候都更为切合时宜且不可或缺。例如，计算机科学和信息与通信技术都来源于逻辑和算法推理。
Artificial intelligence (AI), the unprecedented developments in which constitute a technological and even anthropological revolution, is itself an innovation founded on logical reasoning. In that connection, through the first global standard-setting instrument concerning the ethical principles of AI, UNESCO will soon be establishing an ethical framework for this innovative product of logic.
人工智能前所未有的发展构成了一场技术革命乃至人类学革命，而人工智能本身就是一种基于逻辑推理的创新。对此，教科文组织将通过拟定世界上第一部关于人工智能伦理原则的准则性文书，为这一逻辑学创新制定一个伦理框架。
Logic is ever-present: when you use AI software, when you turn on your computer, when you develop an argument. Logic is a contemporary universal.
当我们在使用人工智能软件、在启动一台计算机，或提出一个论断的时候，我们都是在与逻辑打交道。逻辑是当代的普遍现象。
Yet despite being surrounded by logic, we remain quite unaware of its ubiquity. We often apply logic without knowing that we are doing so.
我们被逻辑包围，但却很少意识到其存在——我们经常在不知不觉中应用逻辑。
Thus, to draw attention to the importance of logic, UNESCO has proclaimed 14 January World Logic Day. This date was chosen in honour of two great logicians of the twentieth century: Kurt G?del and Alfred Tarski. G?del, who died on 14 January 1978, established the incompleteness theorem, which transformed the study of logic in the twentieth century. Tarski, who was born on 14 January 1901, developed theories which interacted with those of G?del.
因此，为了提高人们对逻辑的重要性的认识，教科文组织宣布1月14日为“世界逻辑日”。之所以特地选择1月14日，是为了纪念二十世纪的两位逻辑学巨匠：库尔特·哥德尔，去世于1978年1月14日，其不完全性定理改变了二十世纪逻辑研究的面貌；阿尔弗雷德·塔斯基，出生于 1901年1月14 日，其理论与哥德尔的理论形成了对话。
The first edition of World Logic Day will provide an opportunity for numerous debates – at universities, research institutes, foundations and associations – on the significance of logic in the twenty-first century. Together with the International Council for Philosophy and Human Sciences (CIPSH) and all its partners, UNESCO applauds the organization of such events and extends its wishes for their success.
值此首个世界逻辑日，相关大学、研究机构、基金会和协会将开展多项倡议活动，探讨逻辑在二十一世纪的重要性和作用。教科文组织与国际哲学与人文科学理事会及其所有合作伙伴一道，欢迎这些倡议并祝愿活动圆满成功。

1900年，埃德蒙德·古斯塔夫·阿尔布雷希特·胡塞尔《逻辑研究》出版 德国，哈勒
马克斯·卡尔·恩斯特·路德维希·普朗克发表《论正常光谱的能量分布定律》 德国，柏林
弗兰克·约翰逊·古德诺《政治与行政》出版 美国，纽约
1901年，雨果·德弗里斯《突变论》出版 荷兰，阿姆斯特丹
1902年，亨利·庞加莱《科学与假设》出版 法国，巴黎
查尔斯·霍顿·库利《人类本性与社会秩序》出版 美国，安娜堡
约西亚·威拉德·吉布斯《统计力学基本原理》出版 美国，纽黑文
1903年，康斯坦丁·齐奥尔科夫斯基《利用喷气工具研究宇宙空间》发表 俄国，卡卢加
玛丽·居里《放射性通论》发表 法国，巴黎
1904年，马克斯·韦伯《新教伦理与资本主义精神》发表 德国，海德堡
哈尔福德·约翰·麦金德发表《历史的地理枢纽》 英国，伦敦
1905年，阿尔伯特·爱因斯坦发表《关于光的产生与转化的一个试探性观点》瑞士，伯尔尼
《分子大小的新测定法》瑞士，伯尔尼
《热的分子运动论所要求的静液体中悬浮粒子运动》瑞士，伯尔尼
《论动体的电动力学》瑞士，伯尔尼
《物体的惯性同它所含的能量有关吗？》 瑞士，伯尔尼
拉萨·奥本海《奥本海国际法》出版 英国，伦敦
1906年，查尔斯·斯科特·谢灵顿《神经系统的整合作用》出版 英国，利物浦
弗里德里希·威廉·尼采《权力意志》出版 德国，莱比锡
1910年，伯特兰·罗素与阿尔弗雷德·怀海特出版《数学原理》 英国，剑桥
1911年，里奥纳德·特里劳尼·霍布豪斯《自由主义》出版 英国，伦敦
1912年，约瑟夫·熊彼特《经济发展理论》 奥地利，格拉茨
1913年，尼尔斯·亨利克·戴维·玻尔发表《论原子构造和分子构造》 丹麦，哥本哈根
1915年，阿尔弗雷德·魏格纳《海陆的起源》出版 德国，不伦瑞克
1916年，约翰·杜威《民主与教育》出版 美国，纽约
阿尔伯特·爱因斯坦发表《广义相对论基础》 德国，柏林
弗迪南·德·索绪尔《普通语言学教程》出版 法国，巴黎
1917年，西格蒙德·弗洛伊德《精神分析引论》出版 奥地利，维也纳
1919年，约翰·布鲁德斯·华生《行为主义观点的心理学》出版 美国，巴尔的摩
1920年，阿瑟·塞西尔·庇古《福利经济学》出版 英国，剑桥
1921年，富兰克·奈特《风险、不确定性和利润》发表 美国，伊萨卡
朱利奥·杜黑《制空权》出版 意大利，罗马
卡尔·古斯塔夫·荣格《心理类型学》出版 瑞士，苏黎世
爱德华·萨丕尔《语言学》出版 加拿大，渥太华
路德维希·约瑟夫·约翰·维特根斯坦《逻辑哲学论》发表 奥地利，特拉腾巴赫
1923年，伊万·彼得罗维奇·巴甫洛夫《动物高级神经活动客观性研究实验20年》出版 俄罗斯，圣彼得堡
格奥尔格·卢卡奇《历史和阶级意识》出版 奥地利，维也纳
路易·维克多·德布罗意《辐射——波与量子》发表 法国，巴黎
维克多·戈尔德施密特《元素的地球化学分布规则》出版 挪威，奥斯陆
1924年，沃尔夫冈·泡利发表《关于原子中电子群闭合与光谱复杂结构的联系》德国，汉堡
哈罗德·杰弗里斯《地球及其起源、历史和物理状态》出版 英国，剑桥
奥托·叶斯柏森《语法哲学》出版 丹麦，哥本哈根
1925年，沃纳·卡尔·海森堡发表《关于运动学和动力学关系的量子论的重新解释》丹麦，哥本哈根
罗纳德·艾尔默·费希尔《研究工作者的统计方法》出版 英国，爱丁堡
1926年，埃尔温·薛定谔发表《量子化是本征值问题》 瑞士，苏黎世
马克斯· 玻恩发表《论碰撞过程的量子力学》德国，哥廷根
托马斯·亨特·摩尔根《基因论》出版美国，巴尔的摩
1927年，马丁·海德格尔《存在与时间》出版 德国，马尔堡
沃纳·卡尔·海森堡发表《量子理论运动学和力学的直观内容》 丹麦，哥本哈根
阿尔夫雷德?赫特纳《地理学：它的历史、性质和方法》出版 德国，海德堡
1928年，玛格丽特·米德《萨摩亚人的成年》出版 美国，纽约
保罗·鲁道夫·卡尔纳普《世界的逻辑构造》出版 奥地利，维也纳
1929年，沃尔夫冈·苛勒《格式塔心理学》出版 德国，柏林
卡尔·曼海姆《意识形态与乌托邦》出版 德国，海德堡
1930年，保罗·狄拉克《量子力学原理》出版 英国，牛津
1931年，库尔特·哥德尔《〈数学原理〉及有关系统中的形式不可判定命题》发表 奥地利，维也纳
1932年，阿尔弗雷德·舒茨《社会世界的现象学》出版 奥地利，维也纳
阿尔弗雷德·阿德勒《自卑与超越》出版 奥地利，维也纳
赫尔曼·施陶丁格《高分子有机化台物》出版 德国，弗莱堡
1933年，莱纳德·布龙菲尔德《语言论》出版 美国，芝加哥
琼·罗宾逊《不完全竞争经济学》出版 英国，伦敦
阿尔弗雷德·塔斯基《形式化语言中的真理概念》发表 波兰，华沙
1934年，阿诺德·约瑟夫·汤因比《历史研究》出版 英国，伦敦
卡尔·波普尔《科学发现的逻辑》出版 奥地利，维也纳
乔治·赫伯特·米德《心灵，自我及社会》出版 美国，芝加哥
鲁思·本尼迪克特《文化模式》美国，纽约
1936年，约翰·梅纳德·凯恩斯《就业、利息与货币通论》 英国，伦敦
卡尔·古斯塔夫·荣格《原型与集体无意识》 瑞士，苏黎世
汉斯·贝特，罗伯特·巴彻，斯坦利·利文斯顿《核物理学》发表 美国，伊萨卡
1937年，塔尔科特·帕森斯《社会行动的结构》出版 美国，剑桥
艾伦·麦席森·图灵《论数字计算在决断难题中的应用》发表 英国，剑桥
1939年，理查德·哈特向《地理学的性质》出版 美国，圣保罗
莱纳斯·卡尔·鲍林《化学键的本质》出版 美国，帕萨迪纳
1940年，马克·布洛赫《封建社会》出版 法国，巴黎
1943年，让·保罗·萨特《存在与虚无》出版 法国，巴黎
亚伯拉罕·马斯洛《人的动机理论》出版 美国，纽约
1944年，约翰·冯·诺依曼与奥斯卡·摩根斯顿《博弈论与经济行为》出版 美国，普林斯顿
弗里德里希·奥古斯特·冯·哈耶克《通往奴役之路》出版 英国，伦敦
1945年，卡尔·波普尔《开放社会及其敌人》出版 英国，伦敦
汉斯·凯尔森《法与国家的一般理论》出版 美国，剑桥
路德维希·冯·贝塔朗菲《关于一般系统论》发表 奥地利，维也纳
1947年，保罗·萨缪尔森《经济分析基础》出版 美国，剑桥
1948年，诺伯特·维纳出版《控制论》 法国，巴黎
克劳德·艾尔伍德·香农《通讯的数学原理》发表 美国，新普罗维登斯
1949年，罗伯特·金·默顿《社会理论和社会结构》出版 美国，纽约
1950年，约翰·纳什《非合作博弈》发表 美国，普林斯顿
1952年，阿尔弗雷德·拉德克利夫-布朗《原始社会的结构与功能》出版英国，伦敦
1953年，詹姆斯·杜威·沃森与弗朗西斯·哈里·康普顿·克里克《核酸的分子结构》发表英国，剑桥
路德维希·约瑟夫·约翰·维特根斯坦《哲学研究》出版 英国，牛津

看来大家还是不太清楚建伟数集的作用。我觉得需要讲讲巴拿赫塔斯基定理！这是实数集最大的缺陷。

巴拿赫-塔斯基定理（或称豪斯多夫-巴拿赫-塔斯基定理，又名“分球怪论”），是一条数学定理。1924年斯特凡·巴拿赫和阿尔弗雷德·塔斯基首次提出这一定理。这一定理指出在选择公理成立的情况下，可以将一个三维实心球分成有限（不可测的）部分，然后仅仅通过旋转和平移到其他地方重新组合，就可以组成两个半径和原来相同的完整的球。
实数集的本意就是为了测量，现在我们要测的东西可以无中生有，那么实数集还有什么意义呢？